Matematik
projektion af punkt på linie
17. oktober 2006 af
mp_astro (Slettet)
hey...
hej har fået stillet opgaven:
bestem koordinaterne til projektionen af punktet p(2,-2) på linine 3x+y+3=0
ved ikke helet hvordan jeg skal giben den an???
hej har fået stillet opgaven:
bestem koordinaterne til projektionen af punktet p(2,-2) på linine 3x+y+3=0
ved ikke helet hvordan jeg skal giben den an???
Svar #1
17. oktober 2006 af Benjamin. (Slettet)
Du kan bruge at produktet af hældningskoefficienter for linjer, der ligger vinkelret på hinanden er -1 til at finde den anden linjes hældningskoefficent. Og da du har et punkt kan du finde resten af ligningen for den anden linje og derefter er det blot at finde et skæringspunkt mellem de to linjer.
Svar #2
17. oktober 2006 af mathon
opfølgning på #1
3x+y+3=0
eller
y = -3x-3 med hældningskoefficient -3
linjen vinkelret på 3x+y+3=0 gennem P(2,-2)har således hældningskoefficienten 1/3
y=1/3x+b, hvor
b kan beregnes, da det vides , at linjen går gennem (2,-2), hvorfor du
har
-2 - (1/3)*2=b
eller
b = -8/3
så linjen vinkelret på 3x+y+3=0 gennem P(2,-2)
har
ligningen
y =(1/3)*x - 8/3
eller
x - 3y = 8
tilbage er at finde skæringspunktet mellem
3x + y = -3
og
x - 3y = 8
3x+y+3=0
eller
y = -3x-3 med hældningskoefficient -3
linjen vinkelret på 3x+y+3=0 gennem P(2,-2)har således hældningskoefficienten 1/3
y=1/3x+b, hvor
b kan beregnes, da det vides , at linjen går gennem (2,-2), hvorfor du
har
-2 - (1/3)*2=b
eller
b = -8/3
så linjen vinkelret på 3x+y+3=0 gennem P(2,-2)
har
ligningen
y =(1/3)*x - 8/3
eller
x - 3y = 8
tilbage er at finde skæringspunktet mellem
3x + y = -3
og
x - 3y = 8
Skriv et svar til: projektion af punkt på linie
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.