Fysik

Bungeejump 2

21. oktober 2006 af Kiara (Slettet)

Hej..
opgaven handler om bungeejump , hvor en
vovehals med en kraftig elastik bundet til anklerne hopper ud fra en bro .
Den ene ende af et elastisk reb er fastgjort til en bro. Til rebets anden ende er bundet et legeme med massen m. Rebets ubelastede længde er L. Nåar legemet hænger i ligevægt i rebet, er det forlænget stykket L/2 . Legemet falder fra broen og udfører
et frit fald, indtil afstanden L under broen. Derefter bremser rebet bevægelsen. Rebet er masseløst. Der kan ses bort fra luftmodstanden.
Kendte størrelser: m, L og tyngdeaccelerationen g.

Bestem accelerationen a(x), hvor x er afstanden fra startpunktet. Hvor er accelerationen numerisk størst? (husk at bevægelsen skifter karakter ved x=L)

Bestem legmets fart v(x), hvor er farten størst?

Brugbart svar (0)

Svar #1
21. oktober 2006 af Sentinox (Slettet)

Hvor går du i stå?

//Sentinox

Brugbart svar (0)

Svar #2
21. oktober 2006 af Peter_F (Slettet)

Jeg har et forslag, hvis jeg må blande mig...

Jeg har et udtryk for a(x), men det kommmer ikke til at passe når jeg integrerer den for at finde v(x)

Ps. Jeg laver samme opgavesæt.

Brugbart svar (0)

Svar #3
21. oktober 2006 af Peter_F (Slettet)

Skal jeg skrive hvad jeg har? Eller skal vi vente på Kiara?

Brugbart svar (0)

Svar #4
21. oktober 2006 af Webby (Slettet)

Skriv skriv...

Brugbart svar (0)

Svar #5
21. oktober 2006 af Peter_F (Slettet)

Accelerationen:
I første del, [0;L]:
a(x)=9,8

I anden del, ]L;2L]:

F_res=m*g-k*x

og

F_res=m*a, på den måde for jeg et udtryk for a:

a=g-(2g/L)x

Herudfra laver jeg en gaffelfunktion.

Hastigheden:
Første del:
Jeg integrerer første del (accelerationen) og får
v(x)=sqrt(2gx)

Anden del:
Jeg integrerer anden del (accelerationen) og får
v^2=(-2g/L)*x^2+2gx+2gL

Det passer bare ikke, for når x=2L (som skulle være L_max) indsættes, mangler der 2gL for at det giver 0.

Jeg ved ikke hvor fejlen ligger. Er det accelerationsudtrykket?

Brugbart svar (0)

Svar #6
22. oktober 2006 af Peter_F (Slettet)

Jeg har fundet min fejl.

Dele af #5 er derfor forkert! Så lad være med at rette jer efter det.

Overvejelserne og princippet er dog rigtigt nok.

Brugbart svar (0)

Svar #7
22. oktober 2006 af Webby (Slettet)

Accelerationen er i første omgang (a=g) indtil x=L hvorefter accelerationen bliver (a=g-(k/m)*(Lmax-L))!

Enig?

Brugbart svar (0)

Svar #8
22. oktober 2006 af Webby (Slettet)

Så smelter i det sammen og substituere med x! ;)

Brugbart svar (0)

Svar #9
22. oktober 2006 af Peter_F (Slettet)

Nej, ikke helt. Det må være a=g-(k/m)*(x-L), hvor x>L. Det skal jo være accelerationen som funktion af x.

Brugbart svar (0)

Svar #10
22. oktober 2006 af Webby (Slettet)

jepper også det jeg mente... I skulle bare substituere med x! ;)

Brugbart svar (0)

Svar #11
22. oktober 2006 af Webby (Slettet)

Hvordan sætter du det sammen?

a=g-(k/m)*(x-L), men det gælder kun såfremt x>L, for x<L er accelerationen (g), men hvordan kædes det sammen til et udtryk?

Brugbart svar (0)

Svar #12
22. oktober 2006 af Webby (Slettet)

Hvordan kommer du helt præcist frem til Lmax?

Brugbart svar (0)

Svar #13
22. oktober 2006 af Webby (Slettet)

Jeg får det til Lmax=(L+(L/2))+sqrt((L+(L/2))^2-L^2)!

Men jeg er ikke sikker på det er rigtigt udledt?

Svar #14
22. oktober 2006 af Kiara (Slettet)

sikke en masse svar der er kommet siden igår ;-)

Jeg har fundet et udtryk for Lmax, men det ligner på ingen måde #13.
Måske er jeg helt galt på den ?

Jeg får at

Ændringen af den poteintelle energi over stykket Lmax er lige med det arbejde der udføres på stykket Lmax. Arbejdet der udføres af tyngdekraften og fjederkraften.

Altså:

Epot(slut)-Epot(start) = W(w)-W(x)

Så får jeg at Lmax = (k*((L_x)^2-(L/2)^2))/mg

hvor L_x er den ekstra forlængelse af rebet.

Er den hel gal ??

Brugbart svar (0)

Svar #15
22. oktober 2006 af Webby (Slettet)

Er L_x stykket mellem Lmax-L+L/2 eller er det forlængelsen af L ved ligevægtspositionen (L+L/2)!

Hvis det er det første, så kender vi ikke den værdi, så har du en ligning med 2 ubekendte!

Brugbart svar (0)

Svar #16
22. oktober 2006 af Webby (Slettet)

Hmm... Jeg kan ikke få Lmax til at stemme ved brug af #14!

Svar #17
22. oktober 2006 af Kiara (Slettet)

ja det kan jeg godt se, men L_x kan udtrykkes som Lmax-(L+(L/2))

Svar #18
22. oktober 2006 af Kiara (Slettet)

Mht til accelerationen er jeg kommet frem til det samme som #9 for x>L.

Brugbart svar (0)

Svar #19
22. oktober 2006 af Webby (Slettet)

jojo, men du opstiller et udtryk for at finde Lmax og får at løse den skal du kende Lmax. Det er lidt sort, hvis du kan følge mig! ;)

Brugbart svar (0)

Svar #20
22. oktober 2006 af Webby (Slettet)

#18

Det er også korrekt! ;)

og så er accelerationen lig a=g for x<L. ;)

Forrige 1 2 Næste

Der er 34 svar til dette spørgsmål. Der vises 20 svar per side. Spørgsmålet kan besvares på den sidste side. Klik her for at gå til den sidste side.