Matematik
konvergente rækker
22. oktober 2006 af
Palermoco (Slettet)
Hej, et rent teoretisk spørgsmål
Hvordan viser man at en række er konvergent. fx
summe 1/n^2
(summe fra n=1 tiluendelig)
Og hvad er absolut konvergent? er det uniform konvergent?
Hvordan viser man at en række er konvergent. fx
summe 1/n^2
(summe fra n=1 tiluendelig)
Og hvad er absolut konvergent? er det uniform konvergent?
Svar #1
22. oktober 2006 af Palermoco (Slettet)
Hvor jeg dum! deterjo her grænseværdien kommer ind i billedet!
Svar #2
23. oktober 2006 af Dominik Hasek (Slettet)
#0:
Prøv at tag et kig på nedenstående side:
http://en.wikipedia.org/wiki/Convergent_series
For at vise at \sum_{n=1}^{\infty} 1/n^2 er konvergent, kan du eksempelvis vise (ved induktion) at
\sum_{n=1}^{k} 1/n^2 =< 2 - 1/k
og så se på grænsetilfældet k = \infty.
Prøv at tag et kig på nedenstående side:
http://en.wikipedia.org/wiki/Convergent_series
For at vise at \sum_{n=1}^{\infty} 1/n^2 er konvergent, kan du eksempelvis vise (ved induktion) at
\sum_{n=1}^{k} 1/n^2 =< 2 - 1/k
og så se på grænsetilfældet k = \infty.
Skriv et svar til: konvergente rækker
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.