Matematik

ligning for tangent

28. oktober 2006 af yonx (Slettet)

Hej! Nogle som kan hjælpe mig med følgende?:

En funktion f har regneforskriften f(x)=3*x^2 - 4*x + 2

1)Bestem f(x0).
2)Bestem ligningen for tangenten t med røringspunkt (2,f(2))

3) Find lignigen for den tangent l som har hældningkoefficient -2.

Brugbart svar (0)

Svar #1
28. oktober 2006 af mathon

...tangentens hældningskoefficient i (xo,f(xo)) er lig med f'(xo),

hvorfor

f'(xo) skal beregnes.......

Svar #2
28. oktober 2006 af yonx (Slettet)

forstår ikk hva du mener!?

Brugbart svar (0)

Svar #3
28. oktober 2006 af mathon

...letter det, hvis jeg bruger ordet hældningstal?...

Svar #4
28. oktober 2006 af yonx (Slettet)

nej, jeg forstår ikk hvorfor du bare kan sige at hældningskoefficienten er = f'(x0)

Brugbart svar (0)

Svar #5
28. oktober 2006 af mathon

...alment har du i undervisningen lært

hvis funktionen
hedder y = f(x)
er
hældningstallet for tangenten i (xo,yo) = f'(xo)...

Svar #6
28. oktober 2006 af yonx (Slettet)

Okay, det har jeg forstået nu. tak! Hvordan finder jeg lignigen for den tangent l som har hældningkoefficient -2.?

Brugbart svar (0)

Svar #7
28. oktober 2006 af mathon

f'(x) = 3*2*x^(2-1) - 4*1*x^(1-1) + 0

f'(x) = 6*x^(1) - 4*x^(0)

f'(x) = 6*x - 4*1

f'(x) = 6x - 4,

hvoraf

f'(2) = 6*2 - 4 = 12 - 4 = 8

Brugbart svar (0)

Svar #8
28. oktober 2006 af mathon

#6

f'(xo) = tangentens hældningkoefficient = -2
eller

6xo - 4 = -2

xo= ?

og dermed f(xo)?

Svar #9
28. oktober 2006 af yonx (Slettet)

nu har jeg beregnet x0=1/3.

hvad er det så jeg skal?

Brugbart svar (0)

Svar #10
28. oktober 2006 af mathon

find

f(1/3)

Svar #11
28. oktober 2006 af yonx (Slettet)

f(x)=3*1/3*^2-4*1/3+2 ??

Svar #12
28. oktober 2006 af yonx (Slettet)

f(1/3)=1 hvad så?

Brugbart svar (0)

Svar #13
28. oktober 2006 af mathon

Yes...

f(x)=3*(1/3)^2-4*(1/3)+2 = ?

Svar #14
28. oktober 2006 af yonx (Slettet)

har jeg så ligningen?

Brugbart svar (0)

Svar #15
28. oktober 2006 af mathon

...gennem din analyse har du fundet frem til en ret linje - tangenten - gennem (1/3,1) med hældningkoefficient -2
og
dens ligning - tangentligningen - kan du nu opstille

jvf.

y - f(xo) = f'(xo)(x-xo).....

Svar #16
28. oktober 2006 af yonx (Slettet)

y=a*x+b <-> 1=-2*1/3+b <-> b=5/3

Vi kan nu indsætte den kendte a = -2 og b=5/3:

y=-2*x+5/3 ? Er dette rigtigt?

Brugbart svar (0)

Svar #17
28. oktober 2006 af mathon

eller
rettere

y - f(xo) = -2(x-xo)

Brugbart svar (0)

Svar #18
28. oktober 2006 af mathon

...helt rigtigt!

Svar #19
28. oktober 2006 af yonx (Slettet)

super! Tak for det!

4)Bestem ligningen for den vandrette tangent n.??

Svar #20
28. oktober 2006 af yonx (Slettet)

denne gang får vi at vide at tangenten er vandret altså er hældningskoefficienten = 0, og skal finde ligningen, vi følger derfor blot samme proces???

Forrige 1 2 Næste

Der er 33 svar til dette spørgsmål. Der vises 20 svar per side. Spørgsmålet kan besvares på den sidste side. Klik her for at gå til den sidste side.