1.ordens diff ligning

hej,
vi skulle finde den fuldstændige løsning til denne diff ligning:

(1) x'+sint*x=sin(2t)

vi har valgt at løse først den homogene ligning.
x'+sint*x=0, (separation af variablerne)

dy/dx= -sint'x <=>
dy=(-sint*x)dx <=>
1/x dy = (-sint) dx <=>
S1/x dy = S(-sint) dx <=>
ln(x)=cost+c <=>
x= e^cost + c

så får vi problemer med at finde den partikulær løsning, vi ved godt at den findes ved "gættemetoden", og vores gæt er
x= A*sin(2t) + B*cos(2t) og
x'=2A*cos(2t) - 2B*sin(2t)
men vi fornemmer at der er et ellet ander forkert, for når vi indsætter dem i (1), ser det forkert ud...hjælp please.. Og vi har også hørt at man kan løse (1) vha. panser formlen, som vi også har prøvet men det lykkedes os ikke, vi får nogle mærkelige resultater, derfor har vi valgt at løse den på denne måde