Matematik
Sammenhæng mellem vektore vinkler
være egentlige vektorer.
angiv sammnhængen mellem vinklerne <(Vektor(a),Vektor(b)
og < -(Vektor(a)), Vektor(b)
håber i kan forstå min opskrivning, det jeg skriver er
angiv sammenhængen mellem vinklerne ; vinkel Vektor a , Vektor b og vinkel - Vektor a , Vektor b
jeg har sat vektor a = 2 , 3 og vektor b = 4,1
og har så indtegnet det i et kordinatsystem, jeg har skrevet sammenhængen er
de to vinkler altid vil spænde over 180 grader og at de to vinkler mødes ved vektor b (dens linje) og at -Vektor a og Vektor a er diagonaler.
er det en passende beskrivelse af sammenhængen ?
Spørgsmål b)
hvad kan man sige om cosinus til de to vinkler ?
dette spørgsmål er jeg helt på bar bund med.
ved ikke om jeg skal have fat i formlen :
Vektor a * Vektor b = Længden af Vektor a * længden af Vektor b * Cos(V)
beder om hjælp
Spørgsmål c)
hvad kan man sige om sinus til de to vinkler ?
er også helt på bar bund her, ville umiddelbart sige at det virker som om det er et godt udtryk for det med at der findes sinus og så findes der (180-sinus)
men aner ikke om jeg har fat i noget her.
Må desværre indrømme at jeg ikke var nok med da vi havde om cosinus og sinus og enhedscirklen og alt det, så føler mig ret forvirret over den her opgave, beder om hjælp
Svar #1
06. november 2006 af mathon
vektor_a*vektor_b = |a|*|b|*cos(v) (vektor_a*vektor_b er skalarproduktet=prikproduktet)
eller
I: cos(v)=(vektor_a*vektor_b/(|a|*|b|)
-vektor_a*vektor_b = -(vektor_a*vektor_b),
hvoraf
-vektor_a*vektor_b = |a|*|b|*cos(v)*cos(180-v)
eller
cos(180-v)=-vektor_a*vektor_b/(|a|*|b|*cos(v)),
hvoraf
cos(180-v) = -[vektor_a*vektor_b/(|a|*|b|*cos(v))]
eller ifølge I:
cos(180-v) = -cos(v)
Svar #3
06. november 2006 af mathon
II: tværvektor_(-a)*vektor_b = |a|*|b|*sin(180°-v), da vinklen mellem vektor_-a og vektor_b er (180°-v)
og
tværvektor_(-a)*vektor_b = -tværvektor_a*vektor_b = -(tværvektor_a*vektor_b),
eller II: = -I:
|a|*|b|*sin(180°-v) = -|a|*|b|*sin(v),
hvoraf
sin(180°-v) = sin(v)
..."supplementvinkler har samme sinus, men cos får et minus"...
Svar #5
06. november 2006 af mathon
..selv om du ikke var til stede, da der blev jongleret med enhedscirklen, så...
1) tegn et sædvanligt koordinatsystem
2) indtegn enhedscirklen heri
3) indtegn heri en vinkel v med toppunkt i (0,0), vinklens højre ben sammenfaldende med x-aksens positive del og venstre ben skærende enhedscirklen i (cos(v),sin(v))
4) indtegn heri en vinkel (180°-v) med toppunkt i (0,0), vinklens højre ben sammenfaldende med x-aksens positive del og venstre ben skærende enhedscirklen i (cos(180°-v),sin(180°-v))
5) forbind de to skæringspunkter med en ret linje
6) uanset størrelsen af v, vil denne forbindelseslinje ALTID være parallel med x-aksen - med hældningstal 0 - og dermed have ligningen
y=k (k er konstant).
7) da y=k = sin(v) = sin(180°-v), ses at
..."supple(mentvinkler) samme sinus, mens cos får et minus"...
der gælder
sin(180°-v) = sin(v)
Svar #6
06. november 2006 af mathon
rettes
til
selv om du ikke var åndeligt til stede...
Svar #7
06. november 2006 af Merit-HB (Slettet)
for det første vil jeg være helt sikker på hvilken linje du hentyder til skal rettes i #1, men synes ikke umiddelbart jeg kan rette nogle steder ?
Svar #9
06. november 2006 af Merit-HB (Slettet)
og næste linie er
cos(180-v)=-vektor_a*vektor_b/(|a|*|b|*cos(v)),
hvor får vi så *cos(v) , altså det der står på højre side af lighedstegnet
synes ikke at det giver mening after vi har fjernet cos(v) med din rettelse
Svar #10
06. november 2006 af mathon
MEN
kun skulle have haft kopieret (|a|*|b|) og brugt videre.
Jeg selv opdagede det i farten kun ét sted inden afsendelsen. Nu har du - som den tænksomme studerende, du er, afsløret dumme jeg, som - mod hvad jeg burde - ikke fik læst ordentlig korrektur inden afsendelsen.
Så du skal blot roses for din prisværdige koncentrerede opmærksomhed, som ikke kan finde meningsfuld sammenhæng. Det er fordi, den ikke er der. Men hvis du nu fjerner de meningsforpestende cos(v)'er, er der håb om, at det giver mening.
Det var vist noget af en smørre!!!
Svar #11
07. november 2006 af mathon
a)
vektor_a*vektor_b = |a|*|b|*cos(v) (vektor_a*vektor_b er skalarproduktet=prikproduktet)
eller
I: cos(v)=(vektor_a*vektor_b/(|a|*|b|)
-vektor_a*vektor_b = -(vektor_a*vektor_b),
hvoraf
-vektor_a*vektor_b = |a|*|b|*cos(180-v)
eller
cos(180-v)=-vektor_a*vektor_b/(|a|*|b|),
hvoraf
cos(180-v) = -[vektor_a*vektor_b/(|a|*|b|)]
eller ifølge I:
cos(180-v) = -cos(v)
Skriv et svar til: Sammenhæng mellem vektore vinkler
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.