Matematik

F(x) --> udregn f' (x)

15. november 2006 af dwm (Slettet)

Hejsa,

Jeg sidder og roder lidt med en f(x) som jeg skal lave en f'(x) af. Jeg er ikke sikker på at jeg har fundet frem til det rigtige. Måske nogle der kan se om jeg har.

f(x) = 5*2^3x

Jeg har brugt dette til at udregne f'(x):

(f*g)'(x)= g(x)*f'(x)+f(x)*g'(x)

(f*g)'(x)= (2^3x*0)+(5*6^2x)

f'(x) = 30^2x ??

Brugbart svar (0)

Svar #1
15. november 2006 af dnadan (Slettet)

Du kan bare benytte reglen:
(k*f)'(x)=k*f'(x)
heraf:
f'(x)=5*(2*3*x^(2x)=30^(2x)
Men man kan, som du også har gjort bruge produktformlen... dette kræver dog lidt mere arbejde..:)

Brugbart svar (0)

Svar #2
15. november 2006 af filleellif (Slettet)

Svaret er da forkert! I skal udnytte, at (a^x)'=a^x*ln(a). Desuden skal den differentieres som en sammensat funktion

Brugbart svar (0)

Svar #3
15. november 2006 af filleellif (Slettet)

Det rigtige svar er 15*ln2*2^(3x)

Svar #4
15. november 2006 af dwm (Slettet)

Yes det kom jeg også i tanke om da jeg havde skrevet indlægget. :-)

Det var nok også mere differenten af 2^3x som jeg var i tvivl om. Jeg har tidligere regnet en lignende med e^2x som gav 2e^2x og var så lidt i tvivl om at jeg skulle gøre sådan:

2^3x = 3*2^3x-1

eller sådan:

3*2^3x

Men du skal have mange tak for hjælpen :-)

Svar #5
15. november 2006 af dwm (Slettet)

Svar 2:

Det ser ud til at du har ret. Jeg forstår dog ikke helt hvordan det bliver 15* .... og at det stadig forbliver 2^3x

Brugbart svar (0)

Svar #6
15. november 2006 af eightx2 (Slettet)

f(x) = 5*2^(3x), går jeg ud fra du mener.

f(x) = c*d^(ax)

Her er c=5, d=2, a=3.

f'(x) = c*a*d^(ax)*ln(d)

hvor du har generelt, at (d^(ax))' = a*d^(ax)*ln(d), eller som der sikkert står i din bog: (a^x)' = a^x*ln(a).

f'(x) er altså:

f'(x) = 5*3*2^(3x)*ln(2) = 15*2^(3x)*ln(2)

Brugbart svar (0)

Svar #7
15. november 2006 af dnadan (Slettet)

#5 glem du hellere mit indlæg... se hellere på #6 det er korrekt..
Selv det kan gøres pænere:
15*2^(3x)*ln(2)=15*ln(2)*(2^3)^x= 15*ln(2)*8^x

Svar #8
15. november 2006 af dwm (Slettet)

okay så fordi at regneregelen er at (a^x)' = a^x*ln(a) så kan der ikke røres ved disse og derfor ganger man 5 med 3 fra de ^3x

Istedet for at sige 5*3*2 = 30 (30^3x)

Brugbart svar (0)

Svar #9
15. november 2006 af filleellif (Slettet)

#7

Ja, eller 5*ln8*8^x , da ln(8)=3ln(2)

Mange ting kan sgu gøres pænere, selvom det hele er korrekt..

Svar #10
15. november 2006 af dwm (Slettet)

Ja der er mange måder at skrive resultater på

Mange tak til jer alle sammen for hjælpen.

Skriv et svar til: F(x) --> udregn f' (x)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.