Matematik
hyperbolske funktioner
26. november 2006 af
unistud2 (Slettet)
Løs ligningen:
tanh(x) = 1/2
tanh(x) kan omskrives til sinh(x)/cosh(x). Men hvordan hjælper det i isoleringen af x ?
tanh(x) = 1/2
tanh(x) kan omskrives til sinh(x)/cosh(x). Men hvordan hjælper det i isoleringen af x ?
Svar #2
26. november 2006 af unistud2 (Slettet)
Hmm, god ide, så står der:
1/2*ln((1+x)/(1-x)) = ln(x+(kvdr(x^2+1)))/lnx+(kvdr(x^2-1))).
er det bare lidt korrekt ?
1/2*ln((1+x)/(1-x)) = ln(x+(kvdr(x^2+1)))/lnx+(kvdr(x^2-1))).
er det bare lidt korrekt ?
Svar #3
26. november 2006 af fixer (Slettet)
Du gør det meget kompliceret.
For -1 < x < 1 gælder
tanh^(-1)(x) = ½log((1+x)/(1-x))
og løsning af ligningen tanh^(-1)(x) = a fører derfor naturligt til udtrykket
log((1+x)/(1-x)) = 2a <=>
(1+x)/(1-x) = e^(2a)
hvilket er en simpel førstegradsligning.
For -1 < x < 1 gælder
tanh^(-1)(x) = ½log((1+x)/(1-x))
og løsning af ligningen tanh^(-1)(x) = a fører derfor naturligt til udtrykket
log((1+x)/(1-x)) = 2a <=>
(1+x)/(1-x) = e^(2a)
hvilket er en simpel førstegradsligning.
Skriv et svar til: hyperbolske funktioner
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.