Matematik

Bestem punkt udfra parameter fremstilling

05. december 2006 af Merit-HB (Slettet)

Med hensyn til opgaven jeg har skrevet her

https://www.studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx?id=285951

jeg ved ikke hvordan jeg skal bruge hjælpen

ibib skriver

p er vel (2,5)

men opgaven lyder jo bestem hver af de punkter P på l hvor OPQ er retvinklet

så P må vel være en variabel, et varierende punkt ?

håber der er nogen der gider og kigge på opgaven og komme med noget input

Brugbart svar (0)

Svar #1
05. december 2006 af sigmund (Slettet)

Det punkt P, som du skal finde, er givet ved (2-3t,5+t). Dermed er opgaven, at du skal bestemme de værdier af t, for hvilke trekant OPQ er retvinklet.

Kan du nu bruge det hint, som ibibib gav dig i linket?

Brugbart svar (0)

Svar #2
05. december 2006 af ibibib (Slettet)

Det er jo rigtigt, jeg fik ikke læst opgaven godt nok.

Svar #3
05. december 2006 af Merit-HB (Slettet)

Tak for hjælpen både Ibibib og Sigmund

Jo det kan jeg vist godt bruge til noget

hvis p(2-3t,5+t)

og

OP*OQ= 0 =>

(2-3t,5+t)*(8,9)=0 =>

16-24t+45+9t=0 =>

-15t+61=0 =>

-t= 4,066666667

t= 4,066666667*-1=-4,066666667

så for t = -4,066666667

er et af de tre t'er for hvilket trekanten er retvinklet ?

Brugbart svar (0)

Svar #4
05. december 2006 af mathon

indtegn linjen

l: (x,y)=(2,5)+t(-3,1),som

er identisk
med
y = -(1/3)x + 17/3

tegn linjestykket OQ

vinkel OPQ kan så ligge til venstre eller højre for OQ med P "løbende frem og tilbage" på l for variabel t.

1) der eksisterer NETOP én t værdi for en ret vinkel OPQ til venstre for OQ

2) der eksisterer NETOP én t værdi for en ret vinkel OPQ til højre for OQ,

som findes ved kravet om, at prikproduktet mellem vektor_OP=(2-3t,5+t) og vektor_PQ=(8-(2-3t),9-(5+t))

vektor_OP*vektor_PQ (prikproduktet) = -10t^2-13t+32=0, for retvinklet vinkel OPQ.

Tilbage står at beregne de relevante t-værdier samt at tjekke rigtigheden af de berenede t-værdier.

Brugbart svar (0)

Svar #5
05. december 2006 af mathon

rettelser til #4

"som findes ved kravet om, at prikproduktet mellem vektor_OP=(2-3t,5+t) og vektor_PQ=(8-(2-3t),9-(5+t))"

-->

som findes ved kravet om, at prikproduktet mellem vektor_OP=(2-3t,5+t) og vektor_PQ=(8-(2-3t),9-(5+t)) er lig med 0

"at tjekke rigtigheden af de berenede t-værdier."

-->

at tjekke rigtigheden af de beregnede t-værdier.

Brugbart svar (0)

Svar #6
05. december 2006 af mathon

t-værdierne bliver ikke "pæne" - én positiv og én negativ

Svar #7
05. december 2006 af Merit-HB (Slettet)

i #4 skriver du

vektor_OP*vektor_PQ (prikproduktet) = -10t^2-13t+32=0, for retvinklet vinkel OPQ.

for og finde t-værdierne skal jeg vel blot løse andengradsligningen der

men det er sådan at jeg får et enormt negativt d, og for d negativ er der ingen løsninger

hvori ligger min fejl ?

Brugbart svar (0)

Svar #8
07. december 2006 af mathon

#7
-10t^2-13t+32=0

t1 = -2.55329 og t2 = 1.25329

Skriv et svar til: Bestem punkt udfra parameter fremstilling

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.