Matematik

2 parabeltangenter gennem punkt

06. december 2006 af sLEMM (Slettet)

Jeg gik i stå i matematikafleveringen til fredag.
Opgaven lyder således:

Parablen y = x^2 har to tangenter der går gennem punktet A(-½,-2). Bestem de to tangenters ligning.

Jeg er helt blank :\ Håber I kan hjælpe.

Svar #1
06. december 2006 af sLEMM (Slettet)

Og det skal forresten lige siges at det ikke er accepteret at tegne dem i hånden og så argumentere for ligningerne. Det prøvede jeg og fandt også ligningerne, men de skulle altså beregnes vha. ligninger.

Hvis det kan hjælpe nogen så skal tangentligningerne være:
y = -4x-4
y = 2x-1

Brugbart svar (0)

Svar #2
06. december 2006 af bluegambler (Slettet)

et vink:

Du skal bruge tangentlignningen, som kan ses på side 96 i origo 2 matematikbog

Brugbart svar (0)

Svar #3
06. december 2006 af ibibib (Slettet)

Røringspunkternes koordinatsæt er (x,x²) og tangentens hældning er 2x.
Når du benytter formlen som er nævnt i #2 får du ligningen
-2 = x² + 2x·(-½-x)
Nu kan du stemme x osv.

Svar #4
06. december 2006 af sLEMM (Slettet)

Okay, tak!

Vil en af jer være så venlig at skrive den omtalte tangentligningsformel op? Jeg har ikke selv Origo 2-bogen.

Brugbart svar (0)

Svar #5
06. december 2006 af ibibib (Slettet)

Den står vist i alle bøger

y = f(x0) + f'(x0)(x-x0)

Svar #6
06. december 2006 af sLEMM (Slettet)

Jeg kan ikke finde ud af at bruge formlen.
Når jeg indsætter i formlen og bruger Solve-funktion får jeg x=-1/2, hvilket ikke er rigtigt.

y = x^2
y = f(x0) + f'(x0)(x-x0)
x^2 = f(x0) + f'(x0)(x-x0)
Solve(x^2 = -0.5^2 -1*(x+0.5),x)
x = -1/2

Hvad gør jeg forkert? Eller har jeg misforstået helt?

Brugbart svar (0)

Svar #7
06. december 2006 af ibibib (Slettet)

Det har du misforstået.
Ligningen du skal starte med at løse står i #3. Ligningen har to løsninger, de to tangenters røringspunkt. Det som er x0 i formlen i #5.

Skriv et svar til: 2 parabeltangenter gennem punkt

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.