Matematik
Sindsygt svært
13. december 2006 af
Karise (Slettet)
Jeg har en opgave som jeg bare ikke fatter, den lyder:
Træhøjde: 6-7-8-9-10 ovs.
Tæthed: 4500-3350-2500-2000-1600 ovs.
Der oplyses at tætheden som funktion af træhøjden med god tilnærmelse kan beskrives ved:
f(x)=b*xâ
hvor f(X) er den anbefalede tæthed målt i rødgraner pr. hektar og x er højden målt i meter.
Bestem tallet a og b.
Jeg kan ikke finde nogle noter hvor det er xâ, jeg ved ikke hvad jeg gør ved aet
Træhøjde: 6-7-8-9-10 ovs.
Tæthed: 4500-3350-2500-2000-1600 ovs.
Der oplyses at tætheden som funktion af træhøjden med god tilnærmelse kan beskrives ved:
f(x)=b*xâ
hvor f(X) er den anbefalede tæthed målt i rødgraner pr. hektar og x er højden målt i meter.
Bestem tallet a og b.
Jeg kan ikke finde nogle noter hvor det er xâ, jeg ved ikke hvad jeg gør ved aet
Svar #1
13. december 2006 af heka (Slettet)
Ved potensfunktioner (f(x)=b*x^a) er a-værdien givet ved:
a= (log y2 -log y1) / (log x2 - log x1)
B-værdien findes selvfølgelig ved at flytte rundt i forskriften for funktionen. b= f(x)/x^a
a= (log y2 -log y1) / (log x2 - log x1)
B-værdien findes selvfølgelig ved at flytte rundt i forskriften for funktionen. b= f(x)/x^a
Svar #2
13. december 2006 af Karise (Slettet)
Jeg forstår ikke hvordan jeg sætter tallene ind i funktionen
Svar #4
14. december 2006 af sigmund (Slettet)
Ok, der er flere fremgangsmåder her:
1) Du kan tegne tallene på dobbeltlogaritmisk papir, og aflæse a og b. Der står sikkert noget om det i din bog.
2) Du kan bruge din lommeregner. Du sætter tallene i en tabel, og beder lommeregneren om at finde den bedste potensfunktion (power function på engelsk). Så giver den dig tallene a og b tilbage.
3) Du kan vælge to punkter i datasættet, og beregne a og b vha. formlerne i #1.
Lad os tage et eksempel med 3).
Vi benytter punkterne (8,2500) og (10,1600) fra din tabel, og bestemmer først a.
Fra formlen i #1 haves:
a = (log 1600 - log 2500) / (log 10 - log 8) = log(1600/2500) / log(10/8) = ... (tast ind på lommeregner).
b findes så af b = y/x^a. Vi benytter et af de to punkter, og beregner b:
b = 1600/10^a = ... (tast ind på lommeregner -- a er beregnet ovenfor).
Nu har vi beregnet tallene a og b.
Bemærk, at jeg kun har benyttet de tal for eksemplets skyld (selvom de er indeholdt i dine data). Efter at have tegnet data i et sædvanligt koordinatsystem, bør du vælge de punkter, du vurderer giver den bedste beskrivelse af data.
1) Du kan tegne tallene på dobbeltlogaritmisk papir, og aflæse a og b. Der står sikkert noget om det i din bog.
2) Du kan bruge din lommeregner. Du sætter tallene i en tabel, og beder lommeregneren om at finde den bedste potensfunktion (power function på engelsk). Så giver den dig tallene a og b tilbage.
3) Du kan vælge to punkter i datasættet, og beregne a og b vha. formlerne i #1.
Lad os tage et eksempel med 3).
Vi benytter punkterne (8,2500) og (10,1600) fra din tabel, og bestemmer først a.
Fra formlen i #1 haves:
a = (log 1600 - log 2500) / (log 10 - log 8) = log(1600/2500) / log(10/8) = ... (tast ind på lommeregner).
b findes så af b = y/x^a. Vi benytter et af de to punkter, og beregner b:
b = 1600/10^a = ... (tast ind på lommeregner -- a er beregnet ovenfor).
Nu har vi beregnet tallene a og b.
Bemærk, at jeg kun har benyttet de tal for eksemplets skyld (selvom de er indeholdt i dine data). Efter at have tegnet data i et sædvanligt koordinatsystem, bør du vælge de punkter, du vurderer giver den bedste beskrivelse af data.
Skriv et svar til: Sindsygt svært
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.