Matematik

svær mat opg!!!

08. marts 2004 af girly (Slettet)

hey er der nogle matematiske genier der kan hjælpe med denne opgave:

En trekants omskrevne cirkel er en cirkel gennem trekantens vinkelspidser, og den har centrum i midtnormalernes skæringspunkt.
Trekant ABC har vinkelspidserne A(3,1), B(9,3) og C(7,7).
Bestem en ligning for trekantens omskrevne cirkel.

Mit forslag:
jeg ville finde vektor AB og vektor BC dernæst ville jeg finde deres normalvektorer som skærer hinanden hvilket er cirklens centrum, MEN HVORDAN finder jeg skæringspunktet???

Svar #1
08. marts 2004 af girly (Slettet)

riquelme hvor er du????

Brugbart svar (0)

Svar #2
08. marts 2004 af starF (Slettet)

pluk pluk.. lige umiddelbart som jeg skimter ned vil jeg opstille cirklens ligning ud fra de givne punkter, der med får jeg nogle ligninger med nogle ubekendte som man kan løse.

Svar #3
08. marts 2004 af girly (Slettet)

hvordan ville du opstille en ligning, håber ikke det er for meget at forlange

Brugbart svar (0)

Svar #4
09. marts 2004 af sigmund (Slettet)

Du ved, at cirklens ligning hedder: (x-a)^2+(y-b)^2=r^2, hvor a og b er x- og y-koordinaterne for centrum i cirklen, og r er radius. Da de opgivne punkter alle ligger på cirklen, passer de følgelig i ligningen. Du har tre punkter, hvormed du kan opstille tre ligninger. Nu har du et ligningssystem med tre ligninger og tre ubekendte, nemlig a, b og r. Dette ligningssystem løses, og du finder a, b og r, hvorefter ligningen for cirklen let opskrives. Jeg kan oplyse, at facit er: (x-38/7)^2+(y-26/7)^2=650/49. Prøv selv!

Svar #5
09. marts 2004 af girly (Slettet)

hej siqmund
jeg har opstillet 3 ligningerog indsættet punkterne ind istedet for x og y men jeg aner virkelig ikke hvad jeg så skal gøre.....sorry

Håber I gider og bruge bare 2 minutter...

Brugbart svar (0)

Svar #6
09. marts 2004 af Mads^^ (Slettet)

Du kan også lave opgaven med vektorer hvis du vil det. I så fald skal du skære midtnormalerne(normalvektorne) med hinanden via determinantmetoden. Altså ved at lave vektorerne om til linjer og bruge formlen for ligningssystemer. Når du så har midpunktet for cirklen har du jo koordinaterne til cirklens ligning. Du kan finde radius ved kreere en vektor fra cirklens midte til et punkt i trekanten og tage længden.

Svar #7
09. marts 2004 af girly (Slettet)

jeg har
vektor AB= (7,2)---normalvektor=(-2,7) og
vektor BC=(-2,4)--normalvektor=(-4,-2)

det(AB,BC)=32

er 32 så cirklens centrum??

Brugbart svar (0)

Svar #8
09. marts 2004 af Mads^^ (Slettet)

nej - du skal lave vektorerne om til linjer.. (Jeg får btw AB=(-2,6)). Du sætter så punkterne ind i a(x-x0)+b(y-y0)=0

For eksempel bliver ABn=-2(x-3)+(y-1)=0

Når du så har de to ligninger bruger du formlen fra din bog som består af determinanter sat op som to brøker. Du må have denne formel i din formelsamling eller bog.

Svar #9
09. marts 2004 af girly (Slettet)

ok jeg har:

-2x+6y=-4x-2y+42
2x+8y-42=0

Svar #10
09. marts 2004 af girly (Slettet)

eller skal jeg slet ikke stille dem lig hinanden??

Svar #11
09. marts 2004 af girly (Slettet)

ok du behøver ikke at svare ---har endelig fattet det

1000 tak

Svar #12
09. marts 2004 af girly (Slettet)

or not

ok jeg har fundet:
vektor a=(-4,-2)
vektor b=(6,-4)
vektor c=(-42,14)

D=det(a,b)=28
D1=84
D2=-140
(x,y)=((84/28),(-140/28)

og det er IKKE rigtigt

jeg ved at I har hjulpet meget men jeg kan virkelig ikke forstå hvad jeg gør forkert....

Brugbart svar (0)

Svar #13
09. marts 2004 af Mads^^ (Slettet)

Jeg får: (84/28,28/28)=(3,1)

Du er på rigtige spor nu, du har vist bare lavet en lille regnefejl på y-koordinaten :)

Svar #14
09. marts 2004 af girly (Slettet)

jamen det er ikke rigtigt for facit siger(x-38/7)^2+(y-26/7)^2=650/49

Brugbart svar (0)

Svar #15
09. marts 2004 af Mads^^ (Slettet)

hmmm... så ved jeg det ikke...

Brugbart svar (0)

Svar #16
09. marts 2004 af Cas_sen (Slettet)

jeg har ikke læst ovenstående så det er muligt det er det i har gjort, bare et hurtigt svar fra mig:

1. ved hjælp af de tre punkter, find trekantens centrum

2. når du har centrum ved du at radius = længden fra centrum til yderpunkterne på et givent hjørne på trekanten.

3. brug formlen:
(x - a)² + (y - b)² = r²

du kender a og b fra centrum, du tager længen af liniestykket fra centrum til et af hjørnerne i trekanten.

4. du er færdig, drik en kop kaffe og læn dig tilbage :-)

Svar #17
09. marts 2004 af girly (Slettet)

LOL:D
kaffen må vente for jeg kan ikke finde centrum...

Brugbart svar (0)

Svar #18
09. marts 2004 af Cas_sen (Slettet)

http://posthus.naestved-gym.dk/Fysik-Kemi/Matematik/Geonet8/midtnormaler.html

http://posthus.naestved-gym.dk/Fysik-Kemi/Matematik/Geonet8/midtnormalsaetning2.html

Brugbart svar (0)

Svar #19
09. marts 2004 af Cas_sen (Slettet)

hvis du følger den orklaring med midtnormalen for du det til at passe med facitlisten

Svar #20
09. marts 2004 af girly (Slettet)

sorry guys
men kan ikke fatte det:( normalt tager det omkring en milli sekund at forstå hvad man gør ved en mat opg og jeg mener virkelig, at det er første gang i mit liv jeg har oplevet en opgave så svær som denne...)

Det kan også bare være, at det bare er mig der ikke forstår det logiske i opgaven (den er nok rigtig nem, men hjernen vil bare ikke tænke)

Forrige 1 2 Næste

Der er 26 svar til dette spørgsmål. Der vises 20 svar per side. Spørgsmålet kan besvares på den sidste side. Klik her for at gå til den sidste side.