Matematik
Forståelse af sinus- og cosinusrelationerne
01. februar 2007 af
Koppel (Slettet)
Hej alle og godt nytår.
Jeg sidder her med en trigonometrirapport, og er kommet i tvivl over relationerne.
Hvis jeg fx får opgivet en trekant, hvor jeg kender de to vinkler og en mellemliggende side.
Lad os sige følgende:
A= 75 (Sidste viklet udregnet ud fra, at vinkelsummen er 180)
B= 50
C= 55
a= 17
Er det så korrekt at sige Sin75/17 = Sin50/b <=> Sin75*b/Sin75 = Sin50*17/sin75
b= 13,4821 (omregner jeg det til 13.5 eller 13.49?)
Men er min udregning af b korrekt?
Jeg sidder her med en trigonometrirapport, og er kommet i tvivl over relationerne.
Hvis jeg fx får opgivet en trekant, hvor jeg kender de to vinkler og en mellemliggende side.
Lad os sige følgende:
A= 75 (Sidste viklet udregnet ud fra, at vinkelsummen er 180)
B= 50
C= 55
a= 17
Er det så korrekt at sige Sin75/17 = Sin50/b <=> Sin75*b/Sin75 = Sin50*17/sin75
b= 13,4821 (omregner jeg det til 13.5 eller 13.49?)
Men er min udregning af b korrekt?
Svar #1
02. januar 2007 af martinrv (Slettet)
Ja, din udregning er korrekt. Det vil blive endnu mere enkelt, hvis du benytter, at sinus-relationen kan opskrives på to følgende måder (bl.a.):
sin(A)/a = sin(B) / b
OG
a / sin(A) = b / sin(B).
Hvis du så bruger den sidst opskrevne, bliver isolationen af b endnu nemmere (og pænere!). Men det er småting; den metode, som du bruger, er også helt korrekt.
I fysik, kemi og lignende fag, ville du skulle afrunde dit facit til to betydende cifre - altså til b = 13 - idet dine oplysninger er angivet med to betydende cifre. I matematik kommer det sig dog ikke så nøje med dem, så det vil være godt nok at skrive 13,5 eller 13,49 (nok ikke flere!)
Håber, det var hjælp nok...
/martinrv
sin(A)/a = sin(B) / b
OG
a / sin(A) = b / sin(B).
Hvis du så bruger den sidst opskrevne, bliver isolationen af b endnu nemmere (og pænere!). Men det er småting; den metode, som du bruger, er også helt korrekt.
I fysik, kemi og lignende fag, ville du skulle afrunde dit facit til to betydende cifre - altså til b = 13 - idet dine oplysninger er angivet med to betydende cifre. I matematik kommer det sig dog ikke så nøje med dem, så det vil være godt nok at skrive 13,5 eller 13,49 (nok ikke flere!)
Håber, det var hjælp nok...
/martinrv
Svar #2
02. januar 2007 af DMUS (Slettet)
Du omregner det til 13,48 da det ikke afrundes til 13,49...
Svar #3
01. februar 2007 af martinrv (Slettet)
#2
Ja selvfølgelig, det havde jeg lige overset :-)
Afrund til 13.48, hvis du vil have så mange betydende cifre med...
Ja selvfølgelig, det havde jeg lige overset :-)
Afrund til 13.48, hvis du vil have så mange betydende cifre med...
Skriv et svar til: Forståelse af sinus- og cosinusrelationerne
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.