Matematik
Løs ligning
09. januar 2007 af
JJJensen19 (Slettet)
Hej allesammen herinde.
Jeg har en ligning, som jeg har en del besvær med, håber i kan hjælpe:
Ligningen hedder som følgende;
x=kvadratrod(3x+4) , x større eller ligmed 0
På forhånd tak! :)
Jeg har en ligning, som jeg har en del besvær med, håber i kan hjælpe:
Ligningen hedder som følgende;
x=kvadratrod(3x+4) , x større eller ligmed 0
På forhånd tak! :)
Svar #1
09. januar 2007 af Sentinox (Slettet)
Maskeret andengradsligning:
x=sqrt(3x+4), x>0 <=>
x^2 = 3*x+4, x>0 <=> *
x^2 - 3*x-4 = 0, x>0
Benyt nu den generelle løsningsformel for andengradsligninger, og husk at x>0.
*Denne omskrivning kan laves da x>0.
//Sentinox
x=sqrt(3x+4), x>0 <=>
x^2 = 3*x+4, x>0 <=> *
x^2 - 3*x-4 = 0, x>0
Benyt nu den generelle løsningsformel for andengradsligninger, og husk at x>0.
*Denne omskrivning kan laves da x>0.
//Sentinox
Svar #2
09. januar 2007 af me_strix (Slettet)
Hvis du bare skal svarer på, om x er større eller ligmed 0, kan du hutigt konkludere, at x er større end 0.
Hvis x er ligmed 0 vil ligningen blive:
0 = sqrt(3*0+4) = sqrt(4) = 2
Det er self falsk og x kan ikke være 0.
Hvis x er negativ skal kvardtroden af et tal være negativt, det er ikke muligt indenfor de relle tal.
Derfor må x være størrer end 0
:-)
Hvis x er ligmed 0 vil ligningen blive:
0 = sqrt(3*0+4) = sqrt(4) = 2
Det er self falsk og x kan ikke være 0.
Hvis x er negativ skal kvardtroden af et tal være negativt, det er ikke muligt indenfor de relle tal.
Derfor må x være størrer end 0
:-)
Svar #3
09. januar 2007 af Sentinox (Slettet)
#3: Supplement:
Det er bare vigtigt at man viser at man er klar over dette under omskrivningen, da den andengradsligning man kommer frem til, har rødderne x=4, og x=-1!
//Sentinox
Det er bare vigtigt at man viser at man er klar over dette under omskrivningen, da den andengradsligning man kommer frem til, har rødderne x=4, og x=-1!
//Sentinox
Skriv et svar til: Løs ligning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.