Matematik
Skæringspunkter
17. januar 2007 af
badooo (Slettet)
Hej
Hvis vi nu leger, at jeg sidder med 2 linjers ligninger:
l: y = 4x+3
og
m: y = 6x+4
Ligninger er opdigtede.
Hvordan finder jeg så de to ligners skæringspunkt? Jeg har hørt om substitutionsmetoden og de lige store koefficienters metode, men de eksempler jeg har, giver ikke rigtigt mening.
Hvis vi nu leger, at jeg sidder med 2 linjers ligninger:
l: y = 4x+3
og
m: y = 6x+4
Ligninger er opdigtede.
Hvordan finder jeg så de to ligners skæringspunkt? Jeg har hørt om substitutionsmetoden og de lige store koefficienters metode, men de eksempler jeg har, giver ikke rigtigt mening.
Svar #2
17. januar 2007 af mathon
y = 4x+3
y = 6x+4
skæring: y = 4x+3 = 6x+4
4x+3 = 6x+4, hvoraf
x = -1/2, som indsættes i y = 4x+3
y = 4*(-1/2)+3=1
Skæring: (x,y) = (-1/2,1)
y = 6x+4
skæring: y = 4x+3 = 6x+4
4x+3 = 6x+4, hvoraf
x = -1/2, som indsættes i y = 4x+3
y = 4*(-1/2)+3=1
Skæring: (x,y) = (-1/2,1)
Svar #3
17. januar 2007 af Nicklas.sk (Slettet)
Du sætter simpelthen bare udtrykkene lig hinanden.
l: y = 4x+3 óg m: y = 6x+4
du úndersøger altså for hvilke x-er funktionerne har samme y-værdi.
(l:) = (m:)
4x+3 = 6x+4 <=>
-1 = 2x <=>
x = -½
Godt, du ser nu at der er ét skæringspunkt. (hvilket altid gælder for lige linier).
Du kender x=-½. Og da begge funktionernes funktionsværdier er ens i x=-½, sætter du altså x ind i den liniens ligning du føler lysten til, og du finder x-værdiens funktionsværdi:
y=6x+4 <=>
y=6*(-½)+4 <=>
y=1
Altså er (x,y)=(-½,1)
l: y = 4x+3 óg m: y = 6x+4
du úndersøger altså for hvilke x-er funktionerne har samme y-værdi.
(l:) = (m:)
4x+3 = 6x+4 <=>
-1 = 2x <=>
x = -½
Godt, du ser nu at der er ét skæringspunkt. (hvilket altid gælder for lige linier).
Du kender x=-½. Og da begge funktionernes funktionsværdier er ens i x=-½, sætter du altså x ind i den liniens ligning du føler lysten til, og du finder x-værdiens funktionsværdi:
y=6x+4 <=>
y=6*(-½)+4 <=>
y=1
Altså er (x,y)=(-½,1)
Svar #4
17. januar 2007 af badooo (Slettet)
Jeg siger mange tak.
Det hjalp en hel del at få opfrisket, at vi kan sætte dem lig med hinanden (Det vidste jeg faktisk godt, men hukommelsen rækker ikke altid :S)
Det hjalp en hel del at få opfrisket, at vi kan sætte dem lig med hinanden (Det vidste jeg faktisk godt, men hukommelsen rækker ikke altid :S)
Skriv et svar til: Skæringspunkter
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.