Matematik
Find asymptoter?!
31. januar 2007 af
Voldpumpet (Slettet)
Håber der er nogle der kan hjælpe med denne opgave:
"En funktion f er givet ved f(x) = (3x+2)/(x-12)
Bestem en ligning for hver af asymptoterne for grafen f."
Hvad og hvordan skal det gøres?
Tak på forhånd.
"En funktion f er givet ved f(x) = (3x+2)/(x-12)
Bestem en ligning for hver af asymptoterne for grafen f."
Hvad og hvordan skal det gøres?
Tak på forhånd.
Svar #1
31. januar 2007 af Polle (Slettet)
Kig på din graf, har den tildens til at blive vandret, lodret eller skrå, når x går mod +/- uendelig?
Svar #2
31. januar 2007 af Benjamin. (Slettet)
Funktionen omskrives:
f(x) = (3x+2)/(x-12) = (3(x-12)+38)/(x-12) = 3 + 38/(x-12)
Dvs. at hvis x nærmer sig 12, så nærmer brøken og dermed funktionen sig uendelig, og hvis x nærmer sig uendeligt, vil brøken nærme sig nul og funktionen vil nærme sig 3.
Dermed har funktionen en vandret asymptote y = 3 og en lodret asymptote x = 12.
f(x) = (3x+2)/(x-12) = (3(x-12)+38)/(x-12) = 3 + 38/(x-12)
Dvs. at hvis x nærmer sig 12, så nærmer brøken og dermed funktionen sig uendelig, og hvis x nærmer sig uendeligt, vil brøken nærme sig nul og funktionen vil nærme sig 3.
Dermed har funktionen en vandret asymptote y = 3 og en lodret asymptote x = 12.
Skriv et svar til: Find asymptoter?!
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.