Matematik

Løsning af ligning

08. februar 2007 af Chabu (Slettet)

Hej

Jeg skal løse ligningen

(lnx)^2-lnx-6 = 0

Jeg sætter så lnx = u

u^2-u-6 = 0

Kan jeg så begynde at regne andengradsligningen, eller skal jeg arbejde mere med lnx??

Spørg endelig hvis jeg har formuleret mig uklart..

Brugbart svar (0)

Svar #1
08. februar 2007 af Benjamin. (Slettet)

Du kan bare løse andengradsligningen med hensyn til u. Når du har fundet u, som er ln(x), så kan du også hurtigt finde x.

Brugbart svar (0)

Svar #2
08. februar 2007 af mathon

1) løs med hensyn til u

2) fin dernæst x ud fra: u=ln(x) <=> x=e^u

Svar #3
08. februar 2007 af Chabu (Slettet)

Så kommer der lige et meget dumt sprgsmål, men hvad betyder det at "løse andengradsligningen med hensyn til u"?

Og skal jeg ikke også bruge formlen
(-b+-sqrb^2-4ac)/2a??

Brugbart svar (0)

Svar #4
08. februar 2007 af Benjamin. (Slettet)

#3
Isolér u.
Jo, det er rigtigt. For en generel andengradsligning:
ax² + bx + c = 0
gælder:
x = (-b±sqrt(b²-4ac))/(2a).

Svar #5
08. februar 2007 af Chabu (Slettet)

Har stirret mig blind på opgaven.. kommer ingen vegne.. skal jeg sætte u udenfor parentes?
u(u-u-6) = 0 ?

Virker bare overhovedet ik rigtigt.

Brugbart svar (0)

Svar #6
08. februar 2007 af Benjamin. (Slettet)

#5 Nej.

u^2-u-6 = 0 og u = ln(x)
u = (1±5)/2 og u = ln(x)
ln(x) = 3 eller ln(x) = -2
x = e^3 eller x = e^(-2)

Svar #7
08. februar 2007 af Chabu (Slettet)

Hm.. Der er jo kun et nulpunkt e^3 = 20,09 = x

e^-2 = 0,1353 = 0,2027 ??

Brugbart svar (0)

Svar #8
08. februar 2007 af Benjamin. (Slettet)

#7 Hvad mener du?

Svar #9
08. februar 2007 af Chabu (Slettet)

Tja.. grafen skær x i 20,09 og kun der, men har jo fundet 2 nulpunkter tidligere.. :S

Brugbart svar (0)

Svar #10
08. februar 2007 af Benjamin. (Slettet)

#9 Grafen for f(x) = ln(x)^2 - ln(x) - 6 skærer x-aksen i e^3 og e^(-2). Jeg kan ikke se, hvorfor du ikke får det samme.

Brugbart svar (0)

Svar #11
08. februar 2007 af mathon

se
http://peecee.dk/?id=27531

Svar #12
08. februar 2007 af Chabu (Slettet)

Det er bare mig der ik har styr på hvad jeg laver.. Tak for din hjælp :D

Kan du også hjælpe med den her...

Når jeg har en løsning der hedder
y = e^x = -3 og y = e^x = 2

Hvordan regner jeg den så, jeg skal finde x.

Svar #13
08. februar 2007 af Chabu (Slettet)

Løsningen e^x = 2
ln(e^x) = ln(2)
x = 0,6931

Men lommeregneren siger 0,5722

Hvorfor kan jeg ikke få det?

Brugbart svar (0)

Svar #14
08. februar 2007 af mathon

y = e^x = -3 og y = e^x = 2

e^x = -3 er ikke mulig, da e^x>0 for alle x!!!!

e^x = 2

x=ln(2)=0,693147

Svar #15
08. februar 2007 af Chabu (Slettet)

Tak for jeres hjælp..
Kan I hjælpe med at finde nulpunkter til denne her?
Kan ik lige finde ud af hvordan jeg skal flytte det..

f(x) = (ln(x))^2 + 4ln(x)
f'(x) = (2lnx+4)/x

f'(x) = 0
(2lnx+4)/x = 0

Hvordan kommer jeg videre?

Brugbart svar (0)

Svar #16
08. februar 2007 af mathon

(2ln(x)+4)/x = 0, x>0

2ln(x)+4=0

ln(x)+2=0

ln(x)=-2

x=e^(-2)

Svar #17
08. februar 2007 af Chabu (Slettet)

Tak, endnu en gang..
En anden opgave:

Nulpunkter til f(x) = e^2x-2e^x
e^x = u

u^2+2u = 0
u(u-2) = 0
u = 0 v u-2 = 0
u = 2

f(u) = e^x = 0

Hvad gør jeg så? Et eller andet med ln(x), men kan ikke finde ud af hvad.. kan ikke få det til at passe med lommeregneren..

Svar #18
08. februar 2007 af Chabu (Slettet)

Har fundet ud af det, men nu er det monotoniforholdet det kniper med..
hvad er f' ?

Svar #19
09. februar 2007 af Chabu (Slettet)

Har nu også fundet ud af det, så nyt spørgsmål.

f(x) = (1+x)e^x

Hvad er f'?

Skriv et svar til: Løsning af ligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.