Små mat opg. opfriskes

Jeg har været syg et stykke tid og skal snart op til matematik prøve, nogle der kan hjælpe mig med at opfriske noget "nemt" matematik?

a) Reducér: (x - y)2 + 2x( y - x) + (x + 2y)(x - 2y).

b) I et koordinatsystem er en parabel bestemt ved
y = x2 - 6x + 7 .
Bestem koordinatsættet til parablens toppunkt.

c) Beregn integralet integralettegn (2 oppe og 1 nede) (x^3+1/x)dx.

d) I et koordinatsystem i planen er der givet to vektorer.
a= (2t+1 (nedenunder står 6)) og b= (1 (nedenunder står t+1))
Bestem tallet t , så de to vektorer er ortogonale.

e) Om en eksponentielt voksende funktion f oplyses, at
f (3) = 40 og f (5) = 160.
Bestem en forskrift for f .

f) En normalfordelt stokastisk variabel X har spredning 2.
Det oplyses, atP(X = 8) = 50% .Bestem P(7 = X = 11).

g)En funktion f er givet ved
f (x) = 5x^3 - 15x + 3 .
Bestem monotoniforholdene for f .

h)Løs ligningen log(2x + 3) - log(x) = 1 .

i)Isolér t(1) i formlen E(2)-E(1)= m*c*(t(1)-t(2)) .