Matematik
Hjælp til graf
27. februar 2007 af
LeaBea (Slettet)
f(x)=-1,5x^2+36,0x+1500
f(x) er dødeligheden, målt i antal døde pr. 100.000
x er antal år efter 1974
Jeg har fået 3 spørgsmål:
-I hvilket år var dødeligheden størst?
Hvordan regner man dette ud?
-Tegn grafen for f.
På hvilken slags papir skal det være?
-I hvilket år var dødeligheden 1620?
Skal jeg aflæse det på grafen eller beregne det (og i så fald, hvordan?)?
På forhånd tak.
f(x) er dødeligheden, målt i antal døde pr. 100.000
x er antal år efter 1974
Jeg har fået 3 spørgsmål:
-I hvilket år var dødeligheden størst?
Hvordan regner man dette ud?
-Tegn grafen for f.
På hvilken slags papir skal det være?
-I hvilket år var dødeligheden 1620?
Skal jeg aflæse det på grafen eller beregne det (og i så fald, hvordan?)?
På forhånd tak.
Svar #1
27. februar 2007 af Nicklas.sk (Slettet)
1
---------------
funktionen er en andengradsligning med et toppunkt. Du skal altså finde året (x) hvor f(x) (dødeligheden) er størst. Du kan her bruge to metoder:
a) (Xt,Yt)=(-b/(2a),-d/(4a))
hvor: f(x)=ax^2+bx+c
hvor du så skal finde år, altså x.
Så du siger:
Xt = -b/(2a) <=>
Xt = -36/(2*(-1,5))
Xt = 12
b) du kan lave en optimering. Du skal finde ud af hvornår differentialkvotienten er lig 0.
0 = d/dx -1,5x^2+36,0x+1500 <=>
0 = 36-3x
x = 12
Da x er antal år efter 1974, er svaret:
1986
2
--------------------
Brug din grafregner. Husk at indstille window. fx
xmin 0
xmax 50
xscl 10
ymin -10
ymax 2000
yscl 250
3
--------------------
Du kan beregne således:
f(x)=1620 <=>
1620=-1,5x^2+36,0x+1500 <=>
x=4 v x=20
da x er antal år efter 1974, er svaret:
1975 og 1994
---------------
funktionen er en andengradsligning med et toppunkt. Du skal altså finde året (x) hvor f(x) (dødeligheden) er størst. Du kan her bruge to metoder:
a) (Xt,Yt)=(-b/(2a),-d/(4a))
hvor: f(x)=ax^2+bx+c
hvor du så skal finde år, altså x.
Så du siger:
Xt = -b/(2a) <=>
Xt = -36/(2*(-1,5))
Xt = 12
b) du kan lave en optimering. Du skal finde ud af hvornår differentialkvotienten er lig 0.
0 = d/dx -1,5x^2+36,0x+1500 <=>
0 = 36-3x
x = 12
Da x er antal år efter 1974, er svaret:
1986
2
--------------------
Brug din grafregner. Husk at indstille window. fx
xmin 0
xmax 50
xscl 10
ymin -10
ymax 2000
yscl 250
3
--------------------
Du kan beregne således:
f(x)=1620 <=>
1620=-1,5x^2+36,0x+1500 <=>
x=4 v x=20
da x er antal år efter 1974, er svaret:
1975 og 1994
Skriv et svar til: Hjælp til graf
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.