Matematisk Analyse

a) Integranden er en lige funktion (kalder vi integranden for g, så er g(-x)=g(x)). Dermed er f(x) en ulige funktion. Om en sådan gælder, at f(-x)=-f(x). Dette skal også bevises. Hvordan kan vi bevise det? Sætter vi -x ind på x's plads i funktionen, dvs. at der intergreres fra -x til -2x, istedet for fra x til 2x. Kan vi så vise, at dette bevirker, at integralet skifter fortegn? Jeg har ikke noget bud lige nu (det er sent, og jeg har ikke tænkt mig at sidde hele natten med opgaven). Prøv og se, om du kan få det at virke.

b) Jeg har i øjeblikket ikke noget godt bud.

c) Her kan http://courses.ece.uiuc.edu/ece413/fall97/book/Differentiation.pdf sikkert være behjælpeligt.

d) Her er det "bare" at løse ligningen f'(x)=0. Hvilke, der er maksimums- hvv. minimumspunkter afgøres af fortegnsvariationen af f'(x).