Matematik
Skæring mellem cirkel og linje
06. marts 2007 af
Ralphi (Slettet)
Hej alle, kan ikke huske hvordan man løser denne opgave.
I et koordinatsystem er der givet 2 linjer med ligningerne:
l: y=3/4x + 4
m: y=x-5
en cirkel har centrum i punktet C(7,3) og har linjen l som tangent.
1. Bestem en ligning for cirklen.
Her har jeg fundet frem til følgende resultat:
(x-7)^2 + (y-3)^2 = 25
2. Bestem koordinatsættet til hvert af skæringspunkterne mellem cirklen og linjen m.
Det er 2'eren jeg ikk ka finde ud af...
Håber nogen vil hjælpe :)
I et koordinatsystem er der givet 2 linjer med ligningerne:
l: y=3/4x + 4
m: y=x-5
en cirkel har centrum i punktet C(7,3) og har linjen l som tangent.
1. Bestem en ligning for cirklen.
Her har jeg fundet frem til følgende resultat:
(x-7)^2 + (y-3)^2 = 25
2. Bestem koordinatsættet til hvert af skæringspunkterne mellem cirklen og linjen m.
Det er 2'eren jeg ikk ka finde ud af...
Håber nogen vil hjælpe :)
Svar #1
06. marts 2007 af cacci (Slettet)
hey :) nu er det lidt tid siden jeg har regnet sådan en opgave, men er temmelig sikker på at du indsætter for m: y = x - 5 i cirklens "y-koordinat".
(x-7)^2 + ((x-5)-3)^2 = 25
x^2 -14x + 49 + x^2 - 16x + 64 = 25
2x^2 -30x + 81 = 0
Så løser du 2. gradsligningen..
skal dog siges at jeg ik er helt sikker - men næsten :)
(x-7)^2 + ((x-5)-3)^2 = 25
x^2 -14x + 49 + x^2 - 16x + 64 = 25
2x^2 -30x + 81 = 0
Så løser du 2. gradsligningen..
skal dog siges at jeg ik er helt sikker - men næsten :)
Svar #2
06. marts 2007 af Ralphi (Slettet)
ja det er noget i den stil.. men det jeg ikk er helt sikker på er, om man ikke skal omskrive cirklens ligning til noget andet???
Svar #3
06. marts 2007 af cacci (Slettet)
Nix. Har tjekket min 1.g mat-bog og den er go' nok.. :) så nu er det bare at gå i krig ;)
Skriv et svar til: Skæring mellem cirkel og linje
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.