Matematik

0!

12. marts 2007 af stræber-pigen (Slettet)

Hvordan beviser jeg at 0! = 1

Brugbart svar (0)

Svar #1
12. marts 2007 af Sannaen (Slettet)

0 (hvad menes der med !)?

Hvordan du beviser det?
Hvad siger din opgave?

Brugbart svar (0)

Svar #2
12. marts 2007 af Waterhouse (Slettet)

http://studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx?id=319225

Man mister lidt lysten til at hjælpe herinde, når folk ikke kan bruge ens svar til noget..

Svar #3
12. marts 2007 af stræber-pigen (Slettet)

#2
Ja, men min lærer siger at der findes et bevis. Det, du skrev sidst, kunne jeg desværre ikke rigtig bruge til noget...

Brugbart svar (0)

Svar #4
12. marts 2007 af sapiens (Slettet)

#3 jeg ville nu mene, at de er en definition og at Waterhouses forklaring er ganske standard. vi har nemlig også fået samme forklaring af vores mat-lærer. men du kan da spørge din lærer pænt, om han ikkg ider at vise dig beviset, jeg vil gerne se det :)

Svar #5
12. marts 2007 af stræber-pigen (Slettet)

Okay, men han sagde, at der fandtes et regnestykke der beviste det. Han ville have at vi skulle løse det til i morgen. Vil du ikke være sød at hjælpe?

Brugbart svar (0)

Svar #6
12. marts 2007 af sapiens (Slettet)

jo, hvis jeg kunne :)
se fx http://en.wikipedia.org/wiki/Factorial under "Definition", der nævnes de samme forklaringer som Waterhouse gav.

Svar #7
12. marts 2007 af stræber-pigen (Slettet)

#6
Tark..

Brugbart svar (0)

Svar #8
14. marts 2007 af lyhnet (Slettet)

Hej Julia,

Der findes ikke rigtigt noget bevis for at 0! =1, men vi kan vise at det er praktisk at definere det sådan igennem en smule matematik:

(n+1)!=n!*(n+1) (eq1)

f.eks for n=3 fås:

1*2*3*4 = 1*2*3 * 4 (eq2)

Men hvis nu n=0 fås

1=0!*1 (eq3)

Man kan så sige, at vi har "bevist" at 0! = 1 for ellers holder (eq3) jo ikke.

Men så igen - giver det mening at sige at 0!=1 - svaret er nej, men hvis vi ikke accepterer dette bryder matematikken lidt sammen.

Du ved sikkert også at x^0 = 1, problemet er det samme. Hvor meget har du hvis du gange x med sig selv nul gange???

men hvis x^2=x^2 * x^0 så bliver x^0 altså nødt til at være 1.

Faktum er at du ikke har bevist noget, men at du blot har vist hvorfor vi bliver nødt til at definere 0!=1 for at resten af rækken ikke bryder sammen.

Skriv et svar til: 0!

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.