Matematik

Undersøg, mat

14. marts 2007 af Stine pigen (Slettet)

Nogle der lige vil komme med nogle hint til denne opg her:

I et koordinatsystem i rummet er en kugle K og en plan a bestemt ved

K:(x^2)-2x+(y^2)-4y+(z^2)+6z=22

a:2x-4y+4z-18

Jeg skal undersøge om a er en tangentplan til K????

hmmm, det enste jeg kommer i tanke om er at jeg kan skrive K om til cirklens ligning, altså

(x-1)^2 + (y-2)^2 + (z+3)^2 = 22+1+4+9

håber i kam hjælpe..

Brugbart svar (0)

Svar #1
14. marts 2007 af uksomi (Slettet)

Ja og så får du, at radius bliver r=6, du kan så benytte distformlen(C,alfa)=r til at undersøge om afstanden fra kuglens centrum til alfa er lig med centrum. Dermed har du gjort rede for at alfa er tangentplan til K

Brugbart svar (0)

Svar #2
14. marts 2007 af mathon

1) omskriv (x^2)-2x+(y^2)-4y+(z^2)+6z=22 til
formen
(x-c1)^2 + (y-c2)^2 + (z-c3)^2 = r^2,
du
kan finde C(c1,c2,c3) og r

2) hvis dist(a,C(c1,c2,c3))=
|2c1-4c2+4c3-18|/sqr(2^2+(-4)^2+4^2)=r

3) er a tangentplan til K

Skriv et svar til: Undersøg, mat

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.