Matematik

Beregning af areal for punktmængde M vha. integral!!

21. marts 2007 af Jullem (Slettet)

Jeg har en funktion f, som er givet ved:

f(x)=(x+1)^0,5+(x+1)^-0,5 - og den graf afgrænser sammen med koordinatsystemets akser og linien x=3 en punktmængde M

Jeg skal finde arealet af M:

Jeg gør følgende: opstiller integral fra 0 til 3 af f(x)

Nu skal jeg finde stamfunktion til f(x) - hvordan gør jeg det??

Håber I kan hjælpe.. Tak

Brugbart svar (0)

Svar #1
21. marts 2007 af me_strix (Slettet)

Brug reglerne for integration ved substitution.

t=x+1
dt=1

Brugbart svar (0)

Svar #2
21. marts 2007 af me_strix (Slettet)

#1 hov..

dt=dx

:-)

Svar #3
21. marts 2007 af Jullem (Slettet)

så får jeg (t)^0,5+(t)^-0,5 dt

Hvad er det lige stamfunktionen er til (t)^0,5 ??

Brugbart svar (0)

Svar #4
21. marts 2007 af hogt.dk (Slettet)

Brug f(x)=x^a => F(x)=1/(a+1)x^(a+1)

Brugbart svar (0)

Svar #5
21. marts 2007 af me_strix (Slettet)

#3
Stamfunktionen til (t)^0,5 er (2/3)t^(3/2), og stamfunktionen til t^(-0,5) er 2*x^(0,5)

Du har vel lært at stamfunktionen til x^n er (1/(n+1))*x^(n+1)...

Husk at indsætte grænserne i g(x)..
hint: g(x)=x+1, dvs. dine nye grænser bliver henholdsvis t(b) og t(a)..

Skriv et svar til: Beregning af areal for punktmængde M vha. integral!!

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.