Matematik
En svær Matematik opgave :(
29. marts 2007 af
p-forever (Slettet)
Hejsa.
Jeg er i gang med en opgave hvor En funktion er givet ved: http://peecee.dk/index.php?lid=1&aid=1&pid=2&loadid=36811
(der skal lige bemærkes at der ikke skal være et - tegn men =, efter f(x).)
jeg skal bestemme monotoniforholdene for f(x).
Jeg skal angive lokale og globale ekstrema for f(x), samt værdimængden for f(x).
Jeg skal bestemme værdier af k, hvor ligningen,
f(x) = k, har tre løsninger.
Jeg skal bestemme de værdier af q, hvor ligningen f(x) = q, har fire løsninger.
Nu har jeg selv prøvet :
Den afledte af f(x), som samtidig er stigningen af funktionen, som sakl bruges her:
f'(x)=x^3+x^2-2x.
For at finde monotoniforhold, skal jeg finde ekstremalpunkterne, dvs. der hvor f'(x)=0.
Den løsning som jeg får som er en række x-værdier, som jeg så skal indsætte i min oprindelige f(x) for at få koordinater for ekstremalpunkterne.
Men her går jeg så i stå. Og jeg ved ikke hvordan jeg skal gøre det. Jeg ved at jeg kan bruge lommeregneren, men hvad med uden?
Håber at i kan hjælpe mig, da jeg godt ved hvad jeg skal gøre men kan ikke komme i gang! AHH, hvor irriterende! :D
Jeg er i gang med en opgave hvor En funktion er givet ved: http://peecee.dk/index.php?lid=1&aid=1&pid=2&loadid=36811
(der skal lige bemærkes at der ikke skal være et - tegn men =, efter f(x).)
jeg skal bestemme monotoniforholdene for f(x).
Jeg skal angive lokale og globale ekstrema for f(x), samt værdimængden for f(x).
Jeg skal bestemme værdier af k, hvor ligningen,
f(x) = k, har tre løsninger.
Jeg skal bestemme de værdier af q, hvor ligningen f(x) = q, har fire løsninger.
Nu har jeg selv prøvet :
Den afledte af f(x), som samtidig er stigningen af funktionen, som sakl bruges her:
f'(x)=x^3+x^2-2x.
For at finde monotoniforhold, skal jeg finde ekstremalpunkterne, dvs. der hvor f'(x)=0.
Den løsning som jeg får som er en række x-værdier, som jeg så skal indsætte i min oprindelige f(x) for at få koordinater for ekstremalpunkterne.
Men her går jeg så i stå. Og jeg ved ikke hvordan jeg skal gøre det. Jeg ved at jeg kan bruge lommeregneren, men hvad med uden?
Håber at i kan hjælpe mig, da jeg godt ved hvad jeg skal gøre men kan ikke komme i gang! AHH, hvor irriterende! :D
Svar #1
29. marts 2007 af eightx2 (Slettet)
Når du har x-værdierne for f'(x)=0 kan det være godt at lave en monotonilinje. Så ses monotoniforholdene ud fra denne.
Svar #2
29. marts 2007 af p-forever (Slettet)
#1
Jeg er helt forvirret.
Kan du fortælle mig hvordan jeg skal gøre det?
Jeg er helt forvirret.
Kan du fortælle mig hvordan jeg skal gøre det?
Svar #4
29. marts 2007 af eightx2 (Slettet)
Nu har jeg ikke regnet på opgaven, så det bliver generelt:
Hvis x1 og x2 er løsninger til f'(x)=0, skal du finde ud af, hvilket fortegn f'(x) har i intervallerne ]-inf;x1], [x1;x2] og [x2;inf[.
Alt afhængig af hvilket fortegn f'(x) har i intervallerne gælder der, at f(x) er voksende/aftagende i tilsvarende intervaller.
Et svar på monotoniforholdene for en funktion kunne være:
f er voksende for x E ]-inf;x1] U [x2;inf[
f er aftagende for x E [x1;x2].
Hvis x1 og x2 er løsninger til f'(x)=0, skal du finde ud af, hvilket fortegn f'(x) har i intervallerne ]-inf;x1], [x1;x2] og [x2;inf[.
Alt afhængig af hvilket fortegn f'(x) har i intervallerne gælder der, at f(x) er voksende/aftagende i tilsvarende intervaller.
Et svar på monotoniforholdene for en funktion kunne være:
f er voksende for x E ]-inf;x1] U [x2;inf[
f er aftagende for x E [x1;x2].
Skriv et svar til: En svær Matematik opgave :(
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.