Matematik

5-grads ligning

23. december 2002 af SP anonym (Slettet)

Jeg har fået stillet denne opgave:
find samtlige løsninger til ligningen x^5-10100x^3+10^6x=0
hvordan løses den?

Brugbart svar (0)

Svar #1
23. december 2002 af RE (Slettet)

jeg har en løsning, men jeg vil gerne have af vide hvilket niveau du er på, fordi den er forholdsvis simpel.

Brugbart svar (0)

Svar #2
23. december 2002 af RE (Slettet)

Jeg har nu fremstillet en løsning på skrift. Kan sendes på e-mail...

Brugbart svar (0)

Svar #3
23. december 2002 af 404error (Slettet)

x^5-10100x^3+10^6x=0 <=>

x(x^4-10100x^2+10^6)=0 <=>

x=0 eller x^4-10100x^2+10^6=0. Sæt da z=x^2 (skjult andengrads) og løs den sidste ligning.

Brugbart svar (0)

Svar #4
23. december 2002 af RE (Slettet)

Jeg er helt enig. Det er det samme jeg har gjort

Svar #5
23. december 2002 af SP anonym (Slettet)

den er pære let..

man sætter x uden for parantes

og så sætter man x^2 = t

og løser 2. gradsligningen..;)

Brugbart svar (0)

Svar #6
23. december 2002 af RE (Slettet)

Lige et sidespring

hvem var det der beviste, at en ligning af n'te grad højest kan have n rødder?

Jeg tror at det var Euler, men jeg kan ikke huske det.

Brugbart svar (0)

Svar #7
23. december 2002 af 404error (Slettet)

Uden at være sikker, tror jeg nu ikke det er noget resultat, der tilskrives en bestemt matematiker. Det er jo et forholdsvis letopnåeligt resultat. Algebraens fundamentalsætning (et polynomium over C af grad n har netop n komplekse rødder), et noget mindre ligetil resultat, blev oprindeligt vist af Gauss.

Svar #8
10. januar 2003 af SP anonym (Slettet)

Ja vist, men da ikke bevist? RE hvorfor kan din løsning ikke postes her??

Brugbart svar (0)

Svar #9
10. januar 2003 af 404error (Slettet)

Vist er altid bevist, når man snakker matematik :)

Skriv et svar til: 5-grads ligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.