Matematik
Et punkt projektion på en linie?
13. april 2007 af
t-rin-e (Slettet)
hej jeg er lige stødt ind i nogle problemer...
Om et koordinatsystem i rummet oplyses;
punktet P(28, -10, -15)
og en linie n; (x,y,z)= (6, 8, 17) + t(-1, 3, 2)
Punktet R er projektion af P på n, beregn koordinatsættet til R.
Hvordan gør jeg dette, altså laver det om til vektorer? eller?
Om et koordinatsystem i rummet oplyses;
punktet P(28, -10, -15)
og en linie n; (x,y,z)= (6, 8, 17) + t(-1, 3, 2)
Punktet R er projektion af P på n, beregn koordinatsættet til R.
Hvordan gør jeg dette, altså laver det om til vektorer? eller?
Svar #1
13. april 2007 af Esbenps
Hvis nu du opskrev en ligning for den plan, som indeholder punktet P og har en retningsvektor for linjen n som normalvektor, kunne du bestemme skæringspunktet mellem planen og linjen...
Svar #2
13. april 2007 af piper (Slettet)
Du kan evt. bestemme punktets stedvektor OR:
Sæt P1 = (6, 8, 17) og lad r være retningsvektor for linjen n. Så fås (Lav tegning!):
OR = OP1 + P1R = OP1 + proj(P1P, n) = OP1 + proj(P1P, r) = ....
Hvor indskrudreglen bruges ved første lighedstegn.
Nu har jeg i hvert fald hjulper dig godt i gang.
Sæt P1 = (6, 8, 17) og lad r være retningsvektor for linjen n. Så fås (Lav tegning!):
OR = OP1 + P1R = OP1 + proj(P1P, n) = OP1 + proj(P1P, r) = ....
Hvor indskrudreglen bruges ved første lighedstegn.
Nu har jeg i hvert fald hjulper dig godt i gang.
Skriv et svar til: Et punkt projektion på en linie?
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.