Matematik

figur opgaver...Haster-til imorgen

17. april 2007 af Jelly (Slettet)

Hej,

Jeg håber nogle kan hjælpe mig med denne opgave som ses i følgende link:

http://peecee.dk/?id=40229

Jeg har nemlig siddet med denne opgave i lang tid og er ikke kommet nogle vegne. Derfor håber jeg at én af jer vil vise mig hvordan den skal løses.

På forhånd tak!

Brugbart svar (0)

Svar #1
17. april 2007 af cute_tiger (Slettet)

Den første: Du skal løse differentialligningen. Først sætter du tallet Q ond, altså 0,006 der hvor der står Q i differentialligningen, så isolere du dy/dx på den ene side, så får du en differentialligning der kan skrives op som g(y)*h(x), så kan du løse den...

Brugbart svar (0)

Svar #2
17. april 2007 af cute_tiger (Slettet)

Når du har fundet ligningen udregner du y for x=0,1m, da det er her du har højden h, så y=h

Svar #3
17. april 2007 af Jelly (Slettet)

#1
kan du evt. vise det med tal? Er nemlig begyndt på emnet og forstår det ikke særlig meget. Derfor kan det være rart med et eksempel på hvordan man løste hele opgaven, så jeg til en anden gang selv kan løse lignende opgaver.

Svar #4
17. april 2007 af Jelly (Slettet)

Nogle der vil hjælpe mig...

Brugbart svar (0)

Svar #5
17. april 2007 af cute_tiger (Slettet)

OK:
Jeg starter med at isolere dy/dx:
x*y*(dy/dx)=100Q <=> dy/dx=100Q*(1/x)*(1/y)
Så sætter du Q ind:
dy/dx=100*0,006*(1/x)*(1/y)<=> dy/dx=(0,6/x)*(1/y)
Så finder du h(x) og g(y), h(x)=0,6/x x er forskellig fra nul, g(y)=1/y, y er forskellig fra nul
Så isolerer du y'er på en side og x'er på den anden, altså dy/dx=(0,6/x)*(1/y)<=> y*dy=(0,6/x)dx Så integrerer man dette:
Integralet(y*dy)=integralet((0,6*x^(-1))*dx <=>
0,5*y^2=0,6*ln(x)+k

Brugbart svar (0)

Svar #6
17. april 2007 af cute_tiger (Slettet)

Så udregner du k ved hjælp af punktet f(1000)=5
0,5*5^2=0,6*ln(1000)+k <=> k=0,5*5^2-0,6*ln(1000)
k=8.35535
Så kan du sætte k ind: 0,5*y^2=0,6*ln(x)+ 8.35535, og isolere y, så har du ligningen.

Svar #7
17. april 2007 af Jelly (Slettet)

#5

hvad gør man efter

0,5*y^2=0,6*ln(x)+k ?

Svar #8
17. april 2007 af Jelly (Slettet)

#6

okay super!

For at finde h=2,5 i x's plads og isolere self. y i følgende ligning: 0,5*y^2=0,6*ln(x)+ 8.35535.

hvordan bestemmer man så værdien af Q?

Sætter pris på at du hjælper!

Brugbart svar (0)

Svar #9
17. april 2007 af cute_tiger (Slettet)

Det har jeg skrevet lige efter... tænkte bare at jeg ville starte med noget af svaret...

Svar #10
17. april 2007 af Jelly (Slettet)

#9

hvad med værdien af Q? og er #8 korrekt?

Brugbart svar (0)

Svar #11
17. april 2007 af cute_tiger (Slettet)

Du skal starte med at finde værdien for h i den første opgave, har du gjort det? Og hvad fik du?

Brugbart svar (0)

Svar #12
17. april 2007 af cute_tiger (Slettet)

I den anden opgave skal du indsætte h=2,5 h er en y værdi, så får du et punkt på grafen.
Du skal så differentiere den funktion du har fundet, og finde hældningen i det punkt. Så sætter du x, y og hældningen, dem du lige har fundet, ind i differentialligningen, og så kan du finde Q

Svar #13
17. april 2007 af Jelly (Slettet)

#11

jeg får ligningen til at være:

(1) y = 1,09545* sqrt(ln(x) + 13,9256)) el.

(2) y = -1,09545* sqrt(ln(x) + 13,9256))

Hvad for én skal jeg bruge?

hvordan finder man nu højden?

Svar #14
17. april 2007 af Jelly (Slettet)

#11

Sætter virkelig pris på at du hjælper mig. Da dette emne er forholdsvis nyt for mig, så vil jeg få meget ud af det hvis du kunne gennemregne hele opgaven for mig. Så jeg til en anden gang selv kan løse lignende opgaver.

Det hjælpe mig meget!

på forhånd tak!

Brugbart svar (0)

Svar #15
17. april 2007 af cute_tiger (Slettet)

Så skal du kigge på din definitionsmængde, din graf må kun ligge i et felt, da både x og y er forskellige fra nul, og eftersom dit punkt ligger i første kvadrant, mår det også være en ligning der giver en graf i denne, altså (1), da den altid er positiv...

Svar #16
17. april 2007 af Jelly (Slettet)

#15

dvs. y = 1,09545* sqrt(ln(x) + 13,9256))

hvordan finder man så højden h af vandspejlet i boringen?

Brugbart svar (0)

Svar #17
17. april 2007 af cute_tiger (Slettet)

Så kigger du på tegningen, du kan se at h ligger der hvor x=0,1 (det tror jeg da der står, jeg kan ikke se det) Så du sætter x=0,1 ind...

Svar #18
17. april 2007 af Jelly (Slettet)

dvs.

y = 1,09545* sqrt(ln(x) + 13,9256))

y = 1,09545* sqrt(ln(0.1) + 13,9256))

y = 3,73m

korrekt?

Hvad gør man så med h=2,5?

Brugbart svar (0)

Svar #19
17. april 2007 af cute_tiger (Slettet)

Henviser til #12

Svar #20
17. april 2007 af Jelly (Slettet)

#19
Forstår godt hvad du skriver i #12 men kan ikke finde ud af at regne på det. Håber du kan hjælpe mig.

Forrige 1 2 Næste

Der er 24 svar til dette spørgsmål. Der vises 20 svar per side. Spørgsmålet kan besvares på den sidste side. Klik her for at gå til den sidste side.