Matematik
opgave 3.076 differentialligning
18. april 2007 af
MissiMissy (Slettet)
Hej jeg har svært ved at løse denne opgave. Opgaven lyder således:
En figur viser en skematisk tegning af en vandboring på en ø i en sø. Radius OA i boringen er 0,1 m. PÅ tegningen er indlagt et koordinatsystem. Den optrukne kurve i koordinatsystemet viser det såkaldte vandspejl i boringen, i jorden omkring boringen og i søen.
Højden h (målt i meter) af vandspejlet i boringen afhænger af den hastighed Q (målt m^3/sek), hvormed der pumpes vand op fra boringen.
Vandspejlet i jorden omkring boringen afhænger lieledes af Q. I en model er vandspejlet i jorden omkring boringen en del af grafen for en funktion f, som er løsning til differentialligningen
xy dy/dx= 100Q og som opfylder f(1000)=5
I en given pumpesituation er Q=0,006
Så står der at man skal beregne en forskrift for f og det har jeg men så sprøger de efter højden h af vandspejlt i boringen.
SIdst siges der at ved samme boring, men i en anden pumpesituation, er h=2,5
Beregn i denne situation værdien af Q.
hvad gør man?
En figur viser en skematisk tegning af en vandboring på en ø i en sø. Radius OA i boringen er 0,1 m. PÅ tegningen er indlagt et koordinatsystem. Den optrukne kurve i koordinatsystemet viser det såkaldte vandspejl i boringen, i jorden omkring boringen og i søen.
Højden h (målt i meter) af vandspejlet i boringen afhænger af den hastighed Q (målt m^3/sek), hvormed der pumpes vand op fra boringen.
Vandspejlet i jorden omkring boringen afhænger lieledes af Q. I en model er vandspejlet i jorden omkring boringen en del af grafen for en funktion f, som er løsning til differentialligningen
xy dy/dx= 100Q og som opfylder f(1000)=5
I en given pumpesituation er Q=0,006
Så står der at man skal beregne en forskrift for f og det har jeg men så sprøger de efter højden h af vandspejlt i boringen.
SIdst siges der at ved samme boring, men i en anden pumpesituation, er h=2,5
Beregn i denne situation værdien af Q.
hvad gør man?
Skriv et svar til: opgave 3.076 differentialligning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.