Matematik

Matricer. Rang og Dimension.

19. april 2007 af hund (Slettet)

Hello !

Ville gerne vide, hvad forskellen er på rangen af en matrix og dimensionen af en matrix?

Mvh,

hund

Brugbart svar (0)

Svar #1
19. april 2007 af sheaf (Slettet)

En matrix med m rækker og n søjler siges at have dimensioner m og n.

Rangen af en matrix er dimensionerne af vektorrmmet frembragt af rækkerne (eller søjlerne) i matricen. Alternativt, hvis matricen betragtes som repræsenterende en lineær afbildning, er rangen lig dimensionen af billedrummet.

Svar #2
19. april 2007 af hund (Slettet)

Vil det sige, at

A =
[2 3 6]
[9 7 3]
[3 1 6]

har dimensioner 3 og 3 ? Mit spørgsmål er så nok mere: skriver man det sådan?

Og rg af A er = 3 ?

Brugbart svar (0)

Svar #3
19. april 2007 af Riemann

Rangen er 3, da der er 3 lineært uafhængige rækkevektorer (at de er lineært uafhængige kan du kontrollere ved at lave gauss-elimination og derved få 3 ledende 1-taller).

Svar #4
22. april 2007 af hund (Slettet)

Den er jeg med på, men hvad med dimensionen, der er nok nærmere ved dens definition, jeg halter ...

Brugbart svar (0)

Svar #5
22. april 2007 af Riemann

Normalt taler man om hhv. dimensionen af rækkerummet eller dimensionen af søjlerummet.

Som der skrives i #1 er de to dog lig hinanden.

Skriv et svar til: Matricer. Rang og Dimension.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.