Matematik
Eksponentiel funktion??
29. april 2007 af
kp89 (Slettet)
Hej..
har fået denne opgave:
"I løbet af 1960erne opstod der efterhånden ofte bilkøre ved den gamle lillebæltsbro,og det var besluttet at bygge en ny motervejsbro over lillebælt:
Da den nye bro blev indviet i 1970 kørte der gennemsnitslig 6.200 biler over i døgnet. i 1994 kørte der i gennemsnit 32.100 biler over" <--- det antages at trafikmængden er vokset eksponentielt i perioden 1970-1994.
a) Bestem regneforskriften for den funktion f, der angiver trafikmængden over lillebælt som funktion af antal år efter 1970?
ville være glad hvis en kunne hjælpe her, gerne skærer det ud i pap for mig så jeg forstår det..;) har selv prøvet men syntes ikke jeg kan få det til at stemme;:D
har fået denne opgave:
"I løbet af 1960erne opstod der efterhånden ofte bilkøre ved den gamle lillebæltsbro,og det var besluttet at bygge en ny motervejsbro over lillebælt:
Da den nye bro blev indviet i 1970 kørte der gennemsnitslig 6.200 biler over i døgnet. i 1994 kørte der i gennemsnit 32.100 biler over" <--- det antages at trafikmængden er vokset eksponentielt i perioden 1970-1994.
a) Bestem regneforskriften for den funktion f, der angiver trafikmængden over lillebælt som funktion af antal år efter 1970?
ville være glad hvis en kunne hjælpe her, gerne skærer det ud i pap for mig så jeg forstår det..;) har selv prøvet men syntes ikke jeg kan få det til at stemme;:D
Svar #1
29. april 2007 af Grud (Slettet)
Du skal finde en eksponentiel formel. Sådan nogle har formen: f(x) = b * a^x
Hvis du siger at 1970 = år 0, så er 1994 = år 24.. Da har du værdierne:
y1 = 0 og x1 = 6200
y2 = 24 og x2 = 32100
Herefter bruger du regler for eksponentiel regning:
a = (y2 / y1)^(1 / x2-x1)
b = y2 / a^(x2)
Hvis du siger at 1970 = år 0, så er 1994 = år 24.. Da har du værdierne:
y1 = 0 og x1 = 6200
y2 = 24 og x2 = 32100
Herefter bruger du regler for eksponentiel regning:
a = (y2 / y1)^(1 / x2-x1)
b = y2 / a^(x2)
Svar #2
29. april 2007 af kp89 (Slettet)
ok.. men i min bog står:
a findes ved x2-x1vy2/y1
b findes ved y1/a^x1
så tror du har byttet om på nået;) men kan ikke regne vidre herfra..:S
især den der med at skriver x2-x1vy2/y1 ind på lommeregneren ved jeg ikke hvordan jeg skal:S?
a findes ved x2-x1vy2/y1
b findes ved y1/a^x1
så tror du har byttet om på nået;) men kan ikke regne vidre herfra..:S
især den der med at skriver x2-x1vy2/y1 ind på lommeregneren ved jeg ikke hvordan jeg skal:S?
Svar #3
29. april 2007 af Grud (Slettet)
Det er nøjagtig det samme :)
kvardratrod X = x^(1/2)
Find først x2 - x1 = 32100 - 6200 = 25900
Dernæst y2 / y1 = 25 / 1 = 25
Jeg har lige lavet en rettelse i det jeg har rettet til: y1 = 1 og y2 = 25, i det 1970 var det første år broen blev brugt og y2 var det 25.
Så siger du a = 25^(1/25900) = 1,0001
Endvidere finder du b = 25 / 1,0001^32100 = 1,009
Da har du ligningen f(x) = 1,009 * 1,0001^x
kvardratrod X = x^(1/2)
Find først x2 - x1 = 32100 - 6200 = 25900
Dernæst y2 / y1 = 25 / 1 = 25
Jeg har lige lavet en rettelse i det jeg har rettet til: y1 = 1 og y2 = 25, i det 1970 var det første år broen blev brugt og y2 var det 25.
Så siger du a = 25^(1/25900) = 1,0001
Endvidere finder du b = 25 / 1,0001^32100 = 1,009
Da har du ligningen f(x) = 1,009 * 1,0001^x
Skriv et svar til: Eksponentiel funktion??
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.