Matematik
Grafen for en funktion
30. april 2007 af
Firat (Slettet)
Grafen for en funktion f med forskriften
f(x)=x^3 - 3x^2
afgrænser sammen med koordinatsystemets førsteakse i fjerde kvadrant en punktmængde m, der har et areal.
a) bestem rumfanget af det omdrejningslegeme, der fremkommer, når M drejes 360grader om første aksen.
Er der nogen der er sød, at forklare mig mig hvordan man gør og så jeg kan lære noget? På forhånd tak..
f(x)=x^3 - 3x^2
afgrænser sammen med koordinatsystemets førsteakse i fjerde kvadrant en punktmængde m, der har et areal.
a) bestem rumfanget af det omdrejningslegeme, der fremkommer, når M drejes 360grader om første aksen.
Er der nogen der er sød, at forklare mig mig hvordan man gør og så jeg kan lære noget? På forhånd tak..
Svar #1
30. april 2007 af filleellif (Slettet)
Det gælder, at rumfanget af omdrejningslegemet er
V=pi * int_fra x1 til x2 (f(x) dx), hvor x1 og x2 er de to rødder, her 0 og 3. Det kan du godt regne ud.
V=pi * int_fra x1 til x2 (f(x) dx), hvor x1 og x2 er de to rødder, her 0 og 3. Det kan du godt regne ud.
Svar #2
30. april 2007 af filleellif (Slettet)
hov rettelse:
V=pi * int_fra x1 til x2 ((f(x))^2 dx),
V=pi * int_fra x1 til x2 ((f(x))^2 dx),
Svar #3
30. april 2007 af holretz (Slettet)
Hvis du skal prøve at forstå den ovenstående rumfangsformel, så kan du forestille dig kurven set fra siden. Når du drejer kurven kan du forestille dig en masse tynder skiver, der ligger ved siden af hinanden, hver med arealet pi * f(x)^2 (arealet af en cirkel). hver af disse skiver danner sammen med tykkelsen dx et differentielt volumen, du kan tænke på det som en smal cylinder. Når du integrerer op over x, så summer du de differentielle volumener til det samlede volumen..
Skriv et svar til: Grafen for en funktion
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.