Matematik
Integrere
11. april 2004 af
kinguroen (Slettet)
Jeg skal interegre følgende med kan ikke rigtigt komme igang:
(sin(x)) / (2cos(x)+2)
(sin(x)) / (2cos(x)+2)
Svar #2
11. april 2004 af sigmund (Slettet)
Integration med substitution, hvor du sætter t=2cos(x)+2, og omskriver brøken til sin(x)*[1/(2cos(x)+2)]
Svar #3
11. april 2004 af Dominik Hasek (Slettet)
Først omskriv:
int(sin(x)/(2cos(x)+2) dx) = ½*int(sin(x)/(cos(x)+1) dx).
Lav nu substitutionen
y = cos(x)+1 => dy/dx = -sin(x) => dy = -sin(x)dx.
Heraf får du, at
½*int(sin(x)/(cos(x)+1) dx) = ½*int(-1/y dy) = ½*ln(abs(cos(x)+1))+k,
hvor k er integrationskonstanten.
int(sin(x)/(2cos(x)+2) dx) = ½*int(sin(x)/(cos(x)+1) dx).
Lav nu substitutionen
y = cos(x)+1 => dy/dx = -sin(x) => dy = -sin(x)dx.
Heraf får du, at
½*int(sin(x)/(cos(x)+1) dx) = ½*int(-1/y dy) = ½*ln(abs(cos(x)+1))+k,
hvor k er integrationskonstanten.
Skriv et svar til: Integrere
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.