Matematik

isolere r

04. maj 2007 af bomfunk (Slettet)

Hej

Hvordan isolere jeg r i "fremtidsværdien af en annuitets-formlen"?

An=y*(((1+r)^n)-1)/r

Håber nogen kan hjælpe :)

Brugbart svar (0)

Svar #1
04. maj 2007 af Bruger slettet (Slettet)

Det gør du ved at rækkeudvikle, du kan umiddelbart finde r af ligningen.

Venligst,
Erik Morsing.

Svar #2
04. maj 2007 af bomfunk (Slettet)

Forstår desværre ikke hvad du mener med det. Vil du prøve at skrive hvordan det ser ud når r er isoleret?

Brugbart svar (0)

Svar #3
04. maj 2007 af Bruger slettet (Slettet)

Ok, så se her: (x=r,p=n)

(1+x)^p = 1+p*x+p*(p-1)/2!*x^2 + ...

Det er tilstrækkeligt at du tager disse 3 led med. Prøv så selv af løse ligningen med hensyn til r (det samme som at isolere r).
Bliver det for svært, så nøjes med de 2 første led.

Slå op i Google under "potensserier", så finder du det, du skal bruge.
Lad mig nu høre, om det går fremad, jeg vil ikke lave hele opgaven for dig, det lærer du ikke noget af.

V.h.
Erik Morsing.

Svar #4
04. maj 2007 af bomfunk (Slettet)

Forstår ikke det med potens serier. Har en opgave der ser sådan ud:

An=64202,82
y=1000
n=20

Så skal jeg så finde r.

Dvs. 64202,82=1000*(((1+r)^20)-1)/r

Når jeg forsøger at isolere r, kommer jeg frem til følgende:

64202,82/1000+1=(1+r)^20)/r
65,20=(1+r)^20)/r

Derefter kan jeg ikke komme videre..

Brugbart svar (0)

Svar #5
04. maj 2007 af Bruger slettet (Slettet)

Dun skulle gerne komme til følgende:
2*y*r-2*n*r-2-n^2*r-2+2*y*r=0

Kan du nu se, at du får en andengradsligning i n?. Den forenkler du først, og så løser du den.

V.h.
Erik Morsing.

Svar #6
04. maj 2007 af bomfunk (Slettet)

er slet ikke med længere.. hvor kommer de 2-taller fra?

Brugbart svar (0)

Svar #7
04. maj 2007 af Bruger slettet (Slettet)

Løsningen kommer her. Du skal tænke på, at du kun har taget de første to led med i rækkeudviklingen, hvilken bevirker noget på decimalen. Dog indenfor renteberegninger får du sjældent brug for mere end 3 betydende ciffre (for eksempel 12,5%):

Her kommer løsningen:

r=2/(2*y-3*n-n^2)

OK?

V.h.
Erik Morsing, exam.math, forfatter & opfinder.

Brugbart svar (0)

Svar #8
04. maj 2007 af Bruger slettet (Slettet)

OK ring mig op: 64 85 18 73.

Svar #9
04. maj 2007 af bomfunk (Slettet)

Kan det passe at r=((An/y)+1)^(1/n)-1 ?

Brugbart svar (0)

Svar #10
04. maj 2007 af Bruger slettet (Slettet)

Hold da helt op, jeg glemte vist An. Du skal slet ikke isolere noget, du skal bare finde renten. Jeg får:

r=(2*y+y*n^2-y*n)/(2*An+2*y*n).

Men jeg kan nu ikke forstå, at det skulle være nødvendig at isolere r.

V.h.
Erik Morsing.

Svar #11
04. maj 2007 af bomfunk (Slettet)

Jeg skal isolere r fordi jeg skal bruge det i en Excel model, hvor at renten bliver regnet ud automatisk når man indtaster An, n og y

Skriv et svar til: isolere r

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.