Matematik

differential ligning

13. januar 2003 af kelme (Slettet)

Kan nogne hjælpe mig med udregning til denne:

DX/Dy = -y^2 jeg er ikke helt sikker på om det med dy og dx er skrevet rigtig: Løsningen skulle være 1/(x+k)

Brugbart svar (0)

Svar #1
13. januar 2003 af SP anonym (Slettet)

Du har y i din ligning som den eneste variabel. Når du så differentierer kan jeg ikke se hvordan du får noget med x.
Men hvis du differentierer, og det er med hensyn til y, skulle du gerne få:
-2*y
og hvis du integrerer med hensyn til y, som ligner lidt det du har gjort får du:
(-y^3+k)/(3)

Brugbart svar (0)

Svar #2
13. januar 2003 af SP anonym (Slettet)

Brugbart svar (0)

Svar #3
13. januar 2003 af SP anonym (Slettet)

Separer de variable

\\int (-1/y^2) dy = \\int dx

<=>

1/y = x + k

<=>

y = 1/(x+k)

Brugbart svar (0)

Svar #4
14. januar 2003 af SP anonym (Slettet)

Det er Gæstebruger, der har regnet rigtigt.

Du har dx/dy = -y^2
Det er din differentialligning. Dvs. du skal integrere for at finde løsningen.
Du får så dx = -y^2 dy
så integrerer du og får
x = -y^3/3 + k
k er jo bare en konstant, så om du vælger at skrive k, som jeg har gjort eller k/3 er et fedt. Den får først sin eksakte værdi, når du indsætter randbetingelserne.

Brugbart svar (0)

Svar #5
14. januar 2003 af 404error (Slettet)

Randbetingelser er noget helt andet - mon ikke du mener begyndelsesbetingelsen? M.h.t. løsningen, mon så ikke differentialligningen ser ud, som anonym har skrevet den? Det giver i hvert fald den søgte løsning.

Skriv et svar til: differential ligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.