Matematik

ligning for asymptote

18. maj 2007 af omallycat (Slettet)

Hvorledes bestemmes ligning for asymptoterne til grafen
g(x)=1/f(x) ?

Brugbart svar (0)

Svar #1
18. maj 2007 af Bruger slettet (Slettet)

Du starter med at undersøge, om funktionen har en grænseværdi, når x går mod uendelig eller minus uendelig.Asymptoten er den graf, der kan er den linie, der kan erstatte funktionen, efterhånden som x vokser (h.h.v. aftager.
Altså der gælder så:
f(x)-g(x) går mod 0 for x gående mod uendelig. Asymptoten er en ret linie.
Håber det er tilstrækkeligt.

V.h.
Erik Morsing.

Svar #2
18. maj 2007 af omallycat (Slettet)

Jeg kan se ud fra funktionen at når x går mod uendelig går funktionen mod 0, dvs funktionen har en grænseværdi, tror jeg :) Hvad gør jeg så herefter for at bestemme ligning for asymptoterne ?

Brugbart svar (0)

Svar #3
18. maj 2007 af Bruger slettet (Slettet)

Selvom der er krå asymptoter, så regner vi i starten med vertikale og horisontale asymptoter. et ser ud til at asymptoten er ? ja hvad, nå fx) går mod uendelig. Hvad sker der så med grafen?, Den klæve sig mere og mere op ad en koordinat - ikke?

V.h.
Erik Morsing.

Svar #4
18. maj 2007 af omallycat (Slettet)

jeg skal selv skitsere funktionen så det kan jeg ikke lige sige, men der er ik en formel eller noget man kan bruge til at finde dem?

Brugbart svar (0)

Svar #5
18. maj 2007 af Bruger slettet (Slettet)

Jo, du kan se, at funktionen x=0 er den vertikale asymptote, det vil sige y-aksen. Jo større værdi vi får på f(x), desto tættere ligger den op ad asymptoten. g(x) går jo mod 0. Prøv at se det for dig, og tegne det med for eksempel f(x) = x, så har du g(x) = 1/x.
Det er i øvrigt altid en god ide at lave sine egne eksempler og tegninger.

V.h.
Erik Morsing

Svar #6
18. maj 2007 af omallycat (Slettet)

jeg er med på at x=0 er den vertikale asympt. men hvordan finder man så den anden?

Brugbart svar (0)

Svar #7
18. maj 2007 af Bruger slettet (Slettet)

Det hele går på at finde funktionens grænseværdier. Hvad sker der, når
1) x går mod uendelig
2) Når x går mod 0
3) når x går mod - uendelig
o.s.v.

Det er i princippet det, som vi kalder funktionsanalyse med henblik på at finde asymptoter, det vil sige funktioner, "der er lige så gode" som den oprindelige, nå vi nå u i ekstremerne.
I praksis, det vil sige i det virkelige liv, betyder det,m at man kan arbejde med simplere funktioner, selvom udgangsfunktionen er en helt anden.
f(x) = 1/x er nem at undersøge. Har du ikke et grafisk program?. Selv bruger jeg Mathcad, det har jeg gjort i 20 nu og er vældig glad for det.

V.h.
Erik Morsing

P.S. Ved matematik er det altid godt at tænke på, hvor det kan bruges hende: (i fysik, i biologi, i økonomi, i psykologi såmænd, i statistik og når du skal regne ud, om købmanden har snydt dig ved kassen.

Skriv et svar til: ligning for asymptote

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.