Matematik

Svær mat opgave

20. maj 2007 af per-sempre (Slettet)

Hej alle

Håber der er nogen der ka hjælpe mig med følgende opgave:

f(x)=x^3+3x^2+(a+2)x+2a

Bestem de værdier af a, for hvilke den tilhørende værdi er voksende.

Jeg har differentieret den, men hvad er det så jeg skal gøre..?

Brugbart svar (0)

Svar #1
20. maj 2007 af janandersen (Slettet)

f er voksende naar f'(x) > 0

Brugbart svar (0)

Svar #2
20. maj 2007 af Mester_Bean (Slettet)

Hvis funktionen er voksende, må det betyde af f'(x) er større eller lig med nul for hele definitionsmængden....
f'(x) >/ 0
Du vil da se, at f'(x) er et andengradspoylnomium. - Løs da andengradsuligheden (brug den metode I har lært på klassen)

Brugbart svar (0)

Svar #3
20. maj 2007 af Bruger slettet (Slettet)

Funktionen er voksende, hvis differentialkvotienten er positiv, så du får uligheden
3x^2+6x+a+2>0, hvis a<3x^2+6x+2 er funktionen voksende.

V.h.
Erik Morsing

Brugbart svar (0)

Svar #4
20. maj 2007 af Mester_Bean (Slettet)

Som hint kan jeg sige: Se på poylnomiets grene - hvor peger de? Op eller ned?
Hvad gælder så for diskriminanten, hvis hele polynomiet er positiv (over x-aksen).

Brugbart svar (0)

Svar #5
20. maj 2007 af sheaf (Slettet)

Ulighederne f(x) > 0 og f(x) >= 0 er betingelserne for at f er heholdsvist strengt voksende eller svagt voksende. I gymasiesammenhæng mener man med voksende formodentligt strengt voksende, så det er f(x) > 0 der er den interessante ulighed. Check evt. din lærebogs definition af en voksende funcktion.

Skriv et svar til: Svær mat opgave

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.