Matematik

Forståelse af bevis 2.gradspoly

23. maj 2007 af andersbm (Slettet)

Jeg har uploadet en fil, da der hører en graf med til. Deri står min komplikation

http://peecee.dk/?id=47676

Anders

Brugbart svar (0)

Svar #1
23. maj 2007 af ibibib (Slettet)

1. Her har du (med hjælp fra lommeregneren) vist at parabler har et toppunkt og du har beregnet toppunktets første-koordinat.

2. Du kan beregn f(xt-h) og f(xt+h). Men det er vel ikke meningen at du skal gøre det?

Svar #2
23. maj 2007 af andersbm (Slettet)

jeg skal gøre redde for symmetriaksen....

Svar #3
23. maj 2007 af andersbm (Slettet)

Til alle
Kan man gøre redde for b i et 2.gradspolynomium uden at tale om forskydning-->hvilket fører til vektorer som jeg ikke har haft om.

Brugbart svar (0)

Svar #4
23. maj 2007 af mathon

f(t) = at^2 + bt +c

ved at eftervise, at

f(Xt-h) = f(Xt+h)

Svar #5
23. maj 2007 af andersbm (Slettet)

og det finder jeg så ud af, at de bliver ens i Xt eller hvordan, da hvis du stiller dem op imod hinanden og reducerer vil de jo logisk nok være med modsat fortegn

Brugbart svar (0)

Svar #6
23. maj 2007 af mathon

rettelse

f(-b/(2a)-h) = f(-b/(2a)+h)

Brugbart svar (0)

Svar #7
23. maj 2007 af mathon

funktionen f(t) = at^2 + bt +c =

a(t-(-b/(2a)))^2 - d/(4a) er symmetrisk omkring -b/(2a)

Svar #8
23. maj 2007 af andersbm (Slettet)

f(-b/2a-h)=f(-b/2a+h)
(b^2/2a)+c=-(b^2/2a)+c, det er jo ikke de samme y-værdier den ene er negativ og den anden positiv?

#7: Er det i forhold til b...hvorfor trækker du d/4a fra?

Brugbart svar (0)

Svar #9
23. maj 2007 af mathon

a(t-(-b/(2a)))^2 - d/(4a) er symmetrisk omkring -b/(2a)

eller

a(t+b/(2a))^2 - d/(4a) indsæt henholdsvis -b/(2a)-h og -b/(2a)+h

a(-b/(2a)-h+b/(2a))^2 - d/(4a) = a(-h)^2 - d/(4a)=
a|h|^2 - d/(4a)

a(-b/(2a)+h+b/(2a))^2 - d/(4a) = a(h)^2 - d/(4a)=
a|h|^2 - d/(4a)

Brugbart svar (0)

Svar #10
23. maj 2007 af ibibib (Slettet)

f(-b/(2a)-h) =
a·(-b/(2a)-h)² + b·(-b/(2a)-h) + c =
a·[b²/(2a)² + h² + 2·b/(2a)·h] - b²/(2a) - bh + c =
b²/(4a) + ah² + bh - b²/(2a) - bh + c =
ah² - b²/(4a) + c.

Regn selv den anden.

Svar #11
23. maj 2007 af andersbm (Slettet)

#10
øhh.din udregning, hvis jeg skal sige det ser da ud som om der er fejl i....der er nogle mistænksomme fortegnsskift og jeg synes din reducering er en smule mærkelig i alt fald til sidst i linie 3 mangler du da at gange et led elelr to med a....hvis jeg selv regner på den anden får jeg:
-b^2/4a+ah^2+bh-b^2/2a+bh+c ifølge din metode

Brugbart svar (0)

Svar #12
23. maj 2007 af ibibib (Slettet)

Jeg ved ikke hvad du mener. Hvad er et mistænksomt fortegnskift? Hvad er en mærkelig reducering?
#10 er korrekt.

Svar #13
23. maj 2007 af andersbm (Slettet)

Prøv lige at se mine udregninger:
f(-b/(2a)+h) =
a·(-b/(2a)+h)² + b·(-b/(2a)+h) + c =
a·[-b^/(2a^2 + h^2 + 2·b/(2a)·h] - b^2/(2a) +bh + c =
-b^2/(4a) + ah^2 + bh - b^2/(2a) + bh + c =
Og så passer det jo som sagt ikke nu....

Brugbart svar (0)

Svar #14
23. maj 2007 af ibibib (Slettet)

Du har to fortegnsfejl:
(-b)² = b²
og
Det dobbelte produkt er negativt.

Svar #15
23. maj 2007 af andersbm (Slettet)

Hej ibibib..
Jeg får det rigtige resultat nu og det vil jo så sige at y-værdierne for de to er ens....
Så er der i hvert fald helt sikkert symmetriakse og så har jeg lige et par ting.....

Men kan jeg godt bruge forskydning til at forklare b's indflydelse på grafen uden at nævne den vektor parallel forskydning eller hvad den kaldes...
Vil du kigge mit matematik igennem det er et par sider, men mest med billeder...der hører tre linier med til og det er dem jeg skal dække? Det er iorden hvis du ikke har tid det forstår jeg...

Hilsen Anders

ps. Hvad betyder det professor, er du lærer eller er det dit aktivitetsniveau det er baseret på?

Brugbart svar (0)

Svar #16
23. maj 2007 af ibibib (Slettet)

Opload siderne, så kigger jeg på dem.
Professor er en "flidspræmie".

Svar #17
23. maj 2007 af andersbm (Slettet)

http://peecee.dk/?id=47760

Det var vist den

God fornøjelse

Anders

Brugbart svar (0)

Svar #18
23. maj 2007 af ibibib (Slettet)

Når du har løst ligningen f(xt-h)=f(xt+h) og fundet løsningen x=-b/(2a), så er der vel ingen grund til at lave den sidste beregning.
Du laver en prøve når du udregner f(-b/(2a)-h) og f(-b/(2a)+h). Hvis du vil lave denne prøve, så kald den en prøve.
Du kan også sætte h=0 i ah-b²/(4a)+c, så får du toppunktets andenkoordinat.

b betydning for parablen:
Da f'(x)=2ax+b er f'(0)=b. Det viser at b er parablens hældning i skæringspunktet med y-aksen.

Skriv et svar til: Forståelse af bevis 2.gradspoly

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.