Matematik

Beregn BC

04. juni 2007 af sorenn (Slettet)

I trekanten ABC er vinkel A dobbel så stor som vinkel B.
Derudover er AC=2 og AB=3.
Beregn BC?

Jeg har prøvet med cosinus, og lidt med sinus - men intet med held.

a^2=b^2+c^2-2bc*cos(A)
=2^2+3^2-2*2*3*cos(A)??

En som kan hjælpe?

Søren Nedergaard

Brugbart svar (0)

Svar #1
04. juni 2007 af 150972 (Slettet)

Kender du kun de 2 sider, og ved at vinkel A = 2*B

Brugbart svar (0)

Svar #2
04. juni 2007 af stineclausen (Slettet)

Nu har jeg ikke prøvet at løse den, men vil tro du skal have fat i sådan nogle dobbeltvinkelformler. Kan ikke lige huske hvordan de er.

Brugbart svar (0)

Svar #3
04. juni 2007 af stineclausen (Slettet)

Hvilket klassetrin er det her på? :-)

Svar #4
04. juni 2007 af sorenn (Slettet)

#3
Det er bare en quiz halløj jeg har fået tilsendt fra systime, men ellers vil jeg skyde på det evt. er matematik b eller a niveau på videregående uddannelser? Men hvad er forskellen? :-P

#2
Okay, vil lige prøve at google det.

#1
Ja, desværre er der ikke mere hjælp.

Brugbart svar (0)

Svar #5
04. juni 2007 af holretz (Slettet)

Du kunne forsøge at bruge sinusrelationen:

a / sin(A) = b / sin(B) = c / sin(C)

hvis du så udtrykker alle vinklerne ved B, så får du een ligning for vinklen og een ligning for a...

altså A=2*B, og C=180 - B - 2*B

o.s.v.

Brugbart svar (0)

Svar #6
04. juni 2007 af 150972 (Slettet)

Det er B-niveau. Følg #5 og du vil finde din løsning!

Brugbart svar (0)

Svar #7
04. juni 2007 af stineclausen (Slettet)

Nu har jeg fundet BC til kvadratrod 10 men kan sagtens have lavet regnefejl. Har brugt sinusrelationen, sin(2A)=2sin(A)cos(A) (som jeg har fra min Schaums) og cosinusrelationen. Så fik jeg en ligning hvor kun BC indgik.

Meget sjov opgave ellers :-)

Brugbart svar (0)

Svar #8
04. juni 2007 af stineclausen (Slettet)

#5
"hvis du så udtrykker alle vinklerne ved B, så får du een ligning for vinklen og een ligning for a..."

Hvilken ligning ville du bruge til at finde en ligning for a?

Brugbart svar (0)

Svar #9
04. juni 2007 af ibibib (Slettet)

Tegn vinkelhalveringslinjen fra A til siden BC. Kald fodpunktet for V. Nu er trekant ABC og VAC ensvinklede. Du kan nu beregne at vinkelhalveringslinjen er sqrt(18/5) og derefter at A=75,522 og B=37,671.

Brugbart svar (0)

Svar #10
04. juni 2007 af stineclausen (Slettet)

#9
Jeg forstår ikke hvorfor ABC og VAC er ensvinklede? :-)

Brugbart svar (0)

Svar #11
04. juni 2007 af stineclausen (Slettet)

"ensvinklede", betyder det ikke at alle tre vinkler er lige store i begge trekanter? :S Det er godt nok længe side jeg har haft geometri eller hvad det hedder...

Brugbart svar (0)

Svar #12
05. juni 2007 af ibibib (Slettet)

Hvad er A i trekant VAC? Svar: Det halve af vinkel A i trekant ABC, dvs. B.
Hvad er V i trekant VAC? Regn selv.

Svar #13
05. juni 2007 af sorenn (Slettet)

Uhhh ha, dette ser ydest indvinklet ud. Men skal prøve den metode som svar #7 kom med.

Hvis der en som laver et endelig svar, så er jeg interesseret i at se hvordan I er kommet frem til det. :-)

Brugbart svar (0)

Svar #14
05. juni 2007 af stineclausen (Slettet)

#12 Ah, nu er jeg med, meget kreativt! Det havde jeg aldrig selv fundet på :-) Men fik du så også siden a til kvadratrod 10 ligesom jeg gjorde?

Brugbart svar (0)

Svar #15
05. juni 2007 af stineclausen (Slettet)

#14 Altså hvis du vil prøve min metode, så brugte jeg først sinusrelationen på vinkel A og B, så indsatte jeg A=2B og brugte den der dobbeltvinkelformel, så jeg fik BC=4cos(B). Så fandt jeg cos(B) med cosinusrelationen og satte det ind, og så fik jeg 6(BC)^2 = 4(BC)^2+20. :-)

Brugbart svar (0)

Svar #16
05. juni 2007 af ibibib (Slettet)

Mine svar står i #9. Derefter kan BC beregnes til 3,16227766.

Brugbart svar (0)

Svar #17
05. juni 2007 af ibibib (Slettet)

#15 Hvad bliver vinkel A og B?

Brugbart svar (0)

Svar #18
05. juni 2007 af ibibib (Slettet)

Nåh ja. sqrt(10) = 3,16227766.

Brugbart svar (0)

Svar #19
05. juni 2007 af stineclausen (Slettet)

Jeg kan bedst lide at regne eksakt, men så var vi jo enige alligevel :-)

Brugbart svar (0)

Svar #20
05. juni 2007 af stineclausen (Slettet)

Og jeg fandt slet ikke vinkel A og B, det eneste jeg fandt var længden af siden BC, som der blev spurgt om...

Forrige 1 2 Næste

Der er 21 svar til dette spørgsmål. Der vises 20 svar per side. Spørgsmålet kan besvares på den sidste side. Klik her for at gå til den sidste side.