Matematik
dist(P1,plan) - bevis
06. juni 2007 af
gym elev3 (Slettet)
beviset: afstand mellem punktet P1(x1,y1,z1) og planen
Po er et fast punkt som ligger i planen, Po(xo,yo,zo)
n=(a,b,c)
Man benytter så projektionen
i tælleren står vektor PoP1 prikket med normalvektoren
Jeg ender ud med ax1+by1+cz1-(axo+byo+czo) = PoP1 prik n
Så står der at: da Po er et punkt på planen, passer dets koordinater i planens ligning
og sætter hele det sidste led lig med d, så der står
ax1+by1+cz1+d = PoP1 prik n
----
det forstår jeg ikke. Hvorfor er -(axo+byo+czo) lig med d bare fordi det er et punkt der ligger i planen
----
beviset: afstand mellem punktet P1(x1,y1,z1) og planen
Po er et fast punkt som ligger i planen, Po(xo,yo,zo)
n=(a,b,c)
Man benytter så projektionen
i tælleren står vektor PoP1 prikket med normalvektoren
Jeg ender ud med ax1+by1+cz1-(axo+byo+czo) = PoP1 prik n
Så står der at: da Po er et punkt på planen, passer dets koordinater i planens ligning
og sætter hele det sidste led lig med d, så der står
ax1+by1+cz1+d = PoP1 prik n
----
det forstår jeg ikke. Hvorfor er -(axo+byo+czo) lig med d bare fordi det er et punkt der ligger i planen
----
Svar #1
06. juni 2007 af foreningen (Slettet)
Jeg ved ikke om det er fordi netop dette udtryk er et punkt, men fordi alle værdierne i udtrykket er konstanter. Det hele kan så samles til en enkel konstant, som her bare bliver betegnet som d.
Skriv et svar til: dist(P1,plan) - bevis
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.