Matematik

Afstand fra punkt itil linje?

06. juni 2007 af dina88 (Slettet)

Hej
jeg tænkte på om der var nogle som sad inde med nogle noter omhandlende beviset til afstanden fra et punkt til en linje i rummet?

Brugbart svar (0)

Svar #1
07. juni 2007 af Erik Morsing (Slettet)

ja, det gør jeg, men kan du vente til i morgen.

Svar #2
07. juni 2007 af dina88 (Slettet)

jeg skal egentlig bruge det i morgen for skal til eksamen:S
så håber på du kunne sende det idag?

Brugbart svar (0)

Svar #3
07. juni 2007 af Erik Morsing (Slettet)

Jeg kan lige starte med at give dig formlem, skal nok bevise den i morgen.

s=(ro-r1),numerisk krydset med v/(v-numerisk
forklaring følger.
Jeg tror hellere jeg laver det inde på www.peecee.dk

Brugbart svar (0)

Svar #4
07. juni 2007 af Erik Morsing (Slettet)

OK, jeg prøver, hvis du er der endnu

Svar #5
07. juni 2007 af dina88 (Slettet)

Jo jo...tak hvis du kan...

Brugbart svar (0)

Svar #6
07. juni 2007 af filleellif (Slettet)

Punket P udspænder sammen med linjen m en plan. Fra et vilkårligt punkt på m, P_0, afsættes en retningsvektor (vek_r) for m med slutpunkt i R. Vinklen mellem vek_r og vek_{P_0 P} kaldes v. P's projektion på m kaldes Q (se figur). Afstanden vi søger, er afstanden mellem P og Q. Denne kaldes d.

Arealet af trekant PRP_0 er

T=½·|vek_r x vek_{P_0 P}|

eller også

T=½·d·|vek_r|

Disse sættes lig med hinanden:

½·|vek_r x vek_{P_0 P}| = ½·d·|vek_r| <=>

d=|vek_r x vek_{P_0 P}| / |vek_r|

Figuren findes på http://peecee.dk/?id=50858

Svar #7
07. juni 2007 af dina88 (Slettet)

#6
Jeg har set er der findes to former for bevis til denne sætning, kender du den anden. Den har vist noget med sin v at gøre?

Brugbart svar (0)

Svar #8
07. juni 2007 af filleellif (Slettet)

#7

Jeg kender kun det her, og det er da også yderst simpelt. Du kan sikkert komme igennem på mange måder. Er mit bevis forståeligt?

Svar #9
07. juni 2007 af dina88 (Slettet)

Jo tak, jeg forstår den godt. Det er mere fordi det i mit eksamenspensum er givet det andet bevis. Gør det så noget jeg beviser det anderledes?

Brugbart svar (0)

Svar #10
07. juni 2007 af filleellif (Slettet)

Næ, men har du ikke "dig eget" bevis stående et sted? Det gør jo ikke noget, at du viser det på en anden måde end den i jeres pensum. Det er da kun fint

Svar #11
07. juni 2007 af dina88 (Slettet)

Jeg har det godt nok. Kan bare ikke rigtig huske hvorfor noget gør sig gældende i et enkelt trin. Ville bare tro de ville synes det var underligt, hvis jeg beviste det på en anden måde end den i bogen.

Brugbart svar (0)

Svar #12
07. juni 2007 af filleellif (Slettet)

Tag udgangspunkt i min figur.

sin v = |PQ|/|P_0 P| <=> |PQ| = |P_0 P| · sin v

Da sin v = |vek_{P_0 P} x vek_{P_0 Q}|/(|P_0 P|·|P_0 Q|) har vi

|PQ| = |P_0 P| · |vek_{P_0 P} x vek_{P_0 Q}|/(|P_0 P|·|P_0 Q|) = |vek_{P_0 P} x vek_{P_0 Q}| / |P_0 Q|

og sætningen er vist, da vek_r=vek_{P_0 Q}

Brugbart svar (0)

Svar #13
07. juni 2007 af filleellif (Slettet)

Jeg ved ikke om det er som i #12 det står i din bog, men det må være noget i den stil.

Svar #14
07. juni 2007 af dina88 (Slettet)

<hey
forstår udregningerne, men hvor får du
sin v=|PQ|/|P_0 P| fra?

Brugbart svar (0)

Svar #15
18. januar 2011 af krillpaul (Slettet)

Hvad er de bedste bøger og studiemetoder til at bestå en ITIL kurs? Hvad er de bedste bootcamps?

Skriv et svar til: Afstand fra punkt itil linje?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.