Matematik

Ligning for planen i rummet

25. april 2004 af littleME (Slettet)

Opgaven lyder: Gør rede for at planen:
A: -3x-4y+3z+24 = 0
er parallel med linjen gennem (0,0,0) og (4,3,8).
Skulle man så ikke så at linjens retnings vektor og planens normal vektors forhold skulle være lige store?
Det synes jeg umiddelbart ikke de er..
Burde linjens retnings vektor ikke være (4,3,8)???? og hvordan viser man planen er parallel med linjen????
på forhånd tak!
mvh Mie

Brugbart svar (0)

Svar #1
25. april 2004 af Mads^^ (Slettet)

Jow - det virker umiddelbart mærkeligt. At planen er parallel med linien skulle betyde at de to punkter skulle ligge i planen og det gør de ikke, da -12-12+24+24 ikke er 0. Er du sikker på at du har forstået opgaven rigtigt?

Brugbart svar (0)

Svar #2
25. april 2004 af Mads^^ (Slettet)

Vrøvl..! :) Hvis planen og linie er paralelle skal man se bort fra d. Det passer altså.

Du kan eftervise det ved at lave din linie om til en parameterfremstilling og skærer den med planen. (x,y,z)=t(4,3,8) og indsætte. Du finder så ud af at 0t=-24. Der er altså ingen løsning for t.

Brugbart svar (0)

Svar #3
25. april 2004 af 404error (Slettet)

Eller du kan eftervise det ved at indse, at normalvektoren til planen og retningsvektoren for linjen er ortogonale.

Skriv et svar til: Ligning for planen i rummet

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.