Matematik

beregning af polære koordinater i math

21. juni 2007 af Linekyndi (Slettet)

Hej.

Jeg behøver HJÆLP til hvordan man beregner polære koordinater i matematik... I fysik er det ikke noget problem, men i matematik er det KÆMPE. Vær sød at hjælpe mig.
Det er især hvordan man finder grænserne når man skal beregne areal og buelængde.

OPGEKS:

R(theta)=5((sin(3theta)+cos(3theta))

beregn arealet begrænset af en af løkkerne samt buelængden.

Formlen har jeg og kan også integrere, men grænserne???

På forhånd tak for hurtigt svar.

Mvh line

Brugbart svar (0)

Svar #1
21. juni 2007 af Erik Morsing (Slettet)

Måske kan du nøjes med den polære-rektangulære "conversion":

x = r*cos(t) x^2+y^2 = r^2

y = r*sin(t) tan(t) = y/x

For eksempel den rette linie 2x-3y=5 har i polære koordinater udformningen:
r*(2*cos(t)-3*sin(t))=5

altså rektangulær (x,y) og polær (r,t)

Svar #2
21. juni 2007 af Linekyndi (Slettet)

Nej jeg kan desværre ikke nøjes med conversionen... Jeg skal beregne arealet af en af løkkerne. Og beregne buelængden af en af dem...

Brugbart svar (0)

Svar #3
21. juni 2007 af Erik Morsing (Slettet)

den har extremum i (pi/12, 50^1/2), måske hjælper det

Brugbart svar (0)

Svar #4
22. juni 2007 af Erik Morsing (Slettet)

grænserne bliver så pi/12 til 13*pi/12, den numeriske værdi af integralet giver så arealet.

Brugbart svar (0)

Svar #5
22. juni 2007 af Erik Morsing (Slettet)

jeg har fundet frem til, at du skal bruge dobbeltintegralet f(r,theta) med grænserne 0<r<5 og
0<theta<f(theta)

Altså dobbeltintegralet (f(r,theta)*r*dr*d(theta)

Skriv et svar til: beregning af polære koordinater i math

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.