gør rede for forskriften for en lineær funktion og for betydningen af konstanterne a og b.

det er nok en god idé at vise nogen beregninger

f(x)=0<=>ax+b=0<=>x=-b/a
altså skæringspunkt med x-aksen i (-b/a;0)

f(0)=b, altså skæringspunkt med y-aksen i (0;b)

f(x)=ax+b => f'(x)=a
altså hældningskoefficient a, og hældningen er konstant, idet f'(x) (Dvs. a) er en konst.

1) delta_y/delta_x er konstant

rise/run = a

2) a = tan(v), hvor v er hældningsvinklen med x-aksen

3) lodrette linjer har ingen hældningskoefficient (delta_x=0)

4) vandrette linjer har hældningskoefficient 0

5) for linjer, der hverken er lodrette eller vandrette,
gælder

y = a1x+b1 og y = a2x + b2

hvis de er parallelle <=> a2 = a1

hvis de er ortogonale <=> a2 = -1/a1

den spidse vinkel, w, mellem linjerne er bestemt ved

w = tan^(-1)(|(a2-a1)/(1+a1*a2)|)


punkt-hældningsformel: (y-yo) = a(x-xo)

to-punktsformel: (y-y1)/(x-x1) = (y2-y1)/(x2-x1)

akseskæringsformel: x/u + y/v = 1

normalformel: Ax + By + C = 0

kartesisk normalform: y = ax + b

Hej KP ! Ved at gøre dig klar til matematik med Ebbe-manden??

y = ax + b omskrevet til akseskæringsform:

-ax + y = b ... du dividerer med b

(-a/b)x + y/b = 1 ... eller

x/(-b/a) + y/b = 1

skæring med x-aksen dvs. y=0
x = -b/a, da tæller og nævner er lige store, når brøken er lig med 1

skæring med y-aksen dvs. x=0
y = b, da tæller og nævner er lige store, når brøken er lig med 1