Matematik
probe med en differrential lignings opgave
04. maj 2004 af
tvm (Slettet)
hej
jeg har siddet i mange timer og prøvet på at løse en differential lignings opgave, men jeg kan ikke helt forstår spørgsmålet og kan ej heller løse den... jeg ville blive dybt taknemmelig hvis nogen ku hjælpe mig. Det drejer sig om eksamens opgave 3.004 i høj niveau mat i 3g.
opgaven er :
f(x) = 2x+4 x tilhører R
Bestem den stamfunktion til f, hvis graf har linjen med ligningen y = 3.
jeg har siddet i mange timer og prøvet på at løse en differential lignings opgave, men jeg kan ikke helt forstår spørgsmålet og kan ej heller løse den... jeg ville blive dybt taknemmelig hvis nogen ku hjælpe mig. Det drejer sig om eksamens opgave 3.004 i høj niveau mat i 3g.
opgaven er :
f(x) = 2x+4 x tilhører R
Bestem den stamfunktion til f, hvis graf har linjen med ligningen y = 3.
Svar #1
04. maj 2004 af Brian (Slettet)
Har ikke slået opgaven op noget sted, kun set, det du har skrevet i #0. Det giver ikke megen mening, sorry!
"... hvis graf har linjen... "
hvad vil det sige, at en graf har en linie? Nej, vel?
Hvis vi ser på alle stamfunktioner for f, så ødelægger jeg vist ikke træningen for nogen ved at røbe, at:
F(x) = x^2 + 4x + k.
F er altså en parabel!
Vi skal altså tilpasse k, så F passer til det krav, der er blevet stillet.
Hvis det der bliver spurgt om i virkligheden var ".. hvis graf har en tangent med ligningen ..." så er det til at have med at gøre:
Kravet om at der skal være en tangent med ligningen y = 3, kan i naturlig sprog udtrykkes således, at der der skal fines en VANDRET beliggende i højden 3 over x-aksen.
En parabel har kun vandret tangent i sit toppunkt. Det hele viser sig altså at gå ud på at tilpasse k, således, at toppunktets y-koodinat er lig med 3.
Det er der i øvrigt ikke ret meget differentialligning i. Det virker mere som sådan et spørgsmål, der handler om at kombinere forskellige matematiske oplysninger, og så se en løsning herudfra. Det kan være en god ide, at øve sig i at udtrykke betingelser, krav og resultater i naturligt sprog.
"... hvis graf har linjen... "
hvad vil det sige, at en graf har en linie? Nej, vel?
Hvis vi ser på alle stamfunktioner for f, så ødelægger jeg vist ikke træningen for nogen ved at røbe, at:
F(x) = x^2 + 4x + k.
F er altså en parabel!
Vi skal altså tilpasse k, så F passer til det krav, der er blevet stillet.
Hvis det der bliver spurgt om i virkligheden var ".. hvis graf har en tangent med ligningen ..." så er det til at have med at gøre:
Kravet om at der skal være en tangent med ligningen y = 3, kan i naturlig sprog udtrykkes således, at der der skal fines en VANDRET beliggende i højden 3 over x-aksen.
En parabel har kun vandret tangent i sit toppunkt. Det hele viser sig altså at gå ud på at tilpasse k, således, at toppunktets y-koodinat er lig med 3.
Det er der i øvrigt ikke ret meget differentialligning i. Det virker mere som sådan et spørgsmål, der handler om at kombinere forskellige matematiske oplysninger, og så se en løsning herudfra. Det kan være en god ide, at øve sig i at udtrykke betingelser, krav og resultater i naturligt sprog.
Skriv et svar til: probe med en differrential lignings opgave
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.