Matematik

2. gradsligninger

07. juli 2007 af Rolf J (Slettet)

Før sommerferien arbejdede vi med 2. gradsligninger i matematik.
Som bekendt kan X^2 ikke være lig med et negativt tal.
Jeg spurgte min lærer hvorfor man ikke bare kan gange med -1 på begge sider af lighedstegnet...

fx
x^2=-4
-1x^2=-4(-1)
-x^2=4
x=2
x=-2

...men det sagde han at man ikke kan. Jeg forstod ikke helt forklaringen på hvorfor det er sådan.

Er der nogen der kan forklare det?

Brugbart svar (0)

Svar #1
07. juli 2007 af Madsst (Slettet)

x^2=-4 er det samme som -x^2=4, så hvorfor skulle det gøre en forskel?
Grunden til at det ikke går er at du skal tage kvadratroden på begge sider for at løse ligningen. Man kan aldrig tage kvadratroden af et negativt tal, fordi alle tal ganget med sig selv er positive.

Brugbart svar (0)

Svar #2
07. juli 2007 af mathon

x^2 = 4

|x|^2 = 4

|x| = 2

x = +/-2

...sæt dig ind i numeriskværdi/absolutværdi

for x>=0: |x| = x
for x<0: |x| = -x.........

Brugbart svar (0)

Svar #3
07. juli 2007 af ibibib (Slettet)

#0 når du skriver -x^2 betyder det -(x^2) og ikke (-x)^2. Derfor kan du ikke regne videre.

Brugbart svar (0)

Svar #4
07. juli 2007 af DeciMat (Slettet)

#1 ganske rigtigt, men også her må vi sige, ingen regel uden undtagelse, når vi tænker på kvadretroden af et tal som negativt.
Jeg tænker blot på de immaginære tal.
Der må kvadretroden være minus.

Brugbart svar (0)

Svar #5
07. juli 2007 af Duffy

x^2=-4

<=>

x = -2i
v
x = 2i

Skriv et svar til: 2. gradsligninger

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.