Matematik

Side 2 - Det giver ingen mening - matematisk "gåde"

Brugbart svar (0)

Svar #21
09. juli 2007 af DeciMat (Slettet)

#16 Det passer ikke. Såvidt jeg kan se er der ingen snyd. Ser man bort fra "hullet" så passer arealet er de to trekanter sammen.
Så forklaringen må være noget andet.
It's (not) as simpple as that

Brugbart svar (0)

Svar #22
09. juli 2007 af Erik Morsing (Slettet)

Jeg har printet ud og klippet og klistret, og jeg kan ikke se nogen forskel på de to trekanter, (men jeg ser nu heller ikke så godt med det højre øje).
Den kendsgerning at den ene fugur slår et knæk kunne vel skyldes, at skærmen forvrænger billeder. På den anden side synes alligevel, at der er noget uldent ved det. Man skal vel prøve at tænke sig farver og mønstre helt væk, så ligner de hinanden.

Brugbart svar (0)

Svar #23
09. juli 2007 af allan_sim

#21.
Jo, det er så simpelt.

Kig på

http://www.cs.vu.nl/~mathijs/brainteasers/magictriangle.html

og tryk "Solution".

Brugbart svar (0)

Svar #24
09. juli 2007 af iB (Slettet)

#23
Det kan skam også bevises matematisk, at hypotonusen ikke er helt ret i den samlede trekant:

Hele trekanten er 13 lang og 5 høj. Det giver en hypotonuse på 13,92838828. Den røde er 8 lang og 3 høj, hvilket giver en hypotonuse på 8,544003745, mens den blå er 5 lang og 2 høj, hvilket giver 5,385164807.

Hvis den samlede hypotonuse skulle være en ret linie, ville den nødvendigvis have den samme længde som summen af hypotonuse i hhv den røde og blå tekant. Der er imidlertid en forskel på 0,000780275, hvilket beviser at der må være et knæk.

Brugbart svar (0)

Svar #25
09. juli 2007 af Erik Morsing (Slettet)

Jeg kan ikke forstå, at en så lille forskel på den tredje decimal:

H1 = 13,928
og
H2 = 8,544
H3 = 5,385

ialt 13,929,

hvilket giver en forskel på bare 0,001, kan give en helt kvadrat mere.

Brugbart svar (0)

Svar #26
09. juli 2007 af iB (Slettet)

#25
Nej, men det kan give et halvt kvadrat mere, hvilket er nok, siden det udnyttes to gange ;-)

Lav regnestykket ved at bruge cosinusrelationen, og så formlen for trekantens areal. Tager du alle decimaler med, giver det lige nøjagtig 0,5.

Brugbart svar (0)

Svar #27
09. juli 2007 af DeciMat (Slettet)

Billederne er fuldstændig ens og hup. er lige lang. I begge tilfælde ar jo hyp^2=mod^2+hos^2 hvilket i begge tilfælde er 13 og 5.

Forklaringen er nok det ligesom med TANGRAM brikkerne.
Hullet opstår fordi de to rektanler skal have det manglende areal for at trekanten kan dannes.

Brugbart svar (0)

Svar #28
09. juli 2007 af DeciMat (Slettet)

Aha!
Tak til #23.

Brugbart svar (0)

Svar #29
24. januar 2016 af kam06 (Slettet)

til jeppsen

http://www.skrattportalen.se/magic/trigrid.jpg

Øverste figur er faktisk en firkant.

se på de to små trekanter og bemærk forholdet mellem kateterne den ene har forholdet 2/5 og den ande 3/8 da der ikke findes noget tal k der opfylder at 2k/5k=3/8 og herved er det muligt da figuren er en firkant.

Dette er et mere korrekt argument end de forrige givet. Denne "gåde" er også en opgave i bogen Measures, Integrals and Martingales af René L. Schilling. til jer der er interesseret. jeg vil dog påpege, at i nok ikke skal ligge ud med denne bog før i er færme i epsilon delta beviser inden for kontinuitet, differentiabilitet og Riemann integraler, at i har en god forståelse af konvergens samt hvordan man afgøre konvergens, logisk bevisførelse som deduktion, modstrid eller induktions beviser samt en god forståelse af den naive mængdelære og Lineær Algebra

Brugbart svar (0)

Svar #30
24. januar 2016 af OliverHviid

kam06, bemærk, at tråden er fra 2007.

Brugbart svar (1)

Svar #31
24. januar 2016 af kam06 (Slettet)

Det betyder ikke at folk ikke læser den ;)

Brugbart svar (0)

Svar #32
09. december 2021 af volcom1

Forrige 1 2 Næste

Skriv et svar til: Det giver ingen mening - matematisk "gåde"

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.