Matematik

Bestemmelse af tal (Integrale) vha. en tabel

18. august 2007 af Liiinee (Slettet)
Opgave 1.028

Tabellen viser nogle funktionsværdier for funktionerne f, g og h.

x f(x) g(x) h(x)
-2 18 -42 60
-1 -2 -5 18
0 -2 2 0
1 0 3 6
2 10 22 36

Der oplyses, at f er stamfunktion til g, og at g er stamfunktionen til h.

a) Bestem tallet (kan ikke skrive integral-tegn i sp?)
øvregrænse = 2 nedregrænse = -1
integral g(x) dx
, og bestem en ligning for tangenten for g i punktet P(1,g(1)).


Se link http://peecee.dk/?lid=1&aid=1&pid=1


Svar #1
18. august 2007 af Liiinee (Slettet)

forkert Link - undskyld.
Her er det rigtige: http://peecee.dk/?id=63404

Brugbart svar (0)

Svar #2
18. august 2007 af Benjamin. (Slettet)

NB: Jeg tror, det vil virke mere indbydende at svare, hvis du forklarede, hvad du har gjort i forvejen; siger hvor du går i stå eller evt. bare gør opmærksom på, at du går i stå helt fra start, hvis det er tilfældet.
-------------------------------------------------
Hint:

Du har fået givet, at
f(x) = G(x)
g(x) = g(x)
h(x) = g´(x)
-------------------------------
1. del af opgaven:
Hint:
Generelt kan bruges:
Det bestemte integral (med øvre grænse b og nedre grænse a) for den kontinuerte funktion f er
b
S f(x) dx = F(b)-F(a)
a
-------------------------------
2. del af opgaven:
Yderligere hint:

Generelt kan bruges:
Tangenten t til grafen for funktionen f gennem punktet P(x_0;f(x_0)) har ligningen
t: y = f´(x_0)·(x-x_0) + f(x_0)
-------------------------------------------------
Prøv selv. Hvis det ikke var tilstrækkeligt, så skriv endelig igen.

Brugbart svar (0)

Svar #3
18. august 2007 af Benjamin. (Slettet)

#2 PS: Du er nok kommet til at lave en fejl-40 i dokumentet fra #1, for jeg regner med at det er opgave 1.028, som også står i dette http://www.emu.dk/gym/fag/ma/faglige_forening/bogsalg/STX_A_vejl_eks_opg.pdf du refererer til, idet du i #0 har skrevet det rigtigt.

Svar #4
18. august 2007 af Liiinee (Slettet)

#2

Jeg ved godt, at det er bedst selv at komme med sine overvejelser, men en gang imellem er der opgaver, jeg bare ikke kan se, hvordan skal løses - denne som en eksempel.
---
Jeg ved ikke, hvordan jeg skal udregne den øvre grænse, idet jeg ikke ved, hvad f(x) er lig med ?

Brugbart svar (0)

Svar #5
18. august 2007 af Benjamin. (Slettet)

#4 "Jeg ved godt, at det er bedst selv at komme med sine overvejelser, men en gang imellem er der opgaver, jeg bare ikke kan se, hvordan skal løses - denne som en eksempel."
Sådan er det en gang imellem og det er der ikke noget at sige til, men hvis man ikke gør opmærksom på det, virker det som om, man bare prøver at få andre til at lave ens opgaver for sig.

Husk alle de informationer, du har fået givet. Du har funktionsværdier for funktionen g, dens stamfunktion G (dvs. f) og dens afledede g´ (dvs. h).

1. del af opgaven:

2
S g(x) dx = G(2)-G(-1) = f(2)-f(-1) = ...
-1

2. del af opgaven:

y = g´(1)·(x-1) + g(1) = h(1)·(x-1) + g(1) = ...


Hvis du indsætter værdierne, får du svaret, så det er meget ligetil.

Brugbart svar (0)

Svar #6
18. august 2007 af Erik Morsing (Slettet)

integralet(g(x)dx)=f(2)-f(-1)=10+2=12
integralet(h(x)=g(2)-g(-1)=22+5=27

gå videre herfra og kontroller, om jeg har regnet rigtigt.

Skriv et svar til: Bestemmelse af tal (Integrale) vha. en tabel

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.