Matematik
Matematik opgave.. HJÆLP!
27. august 2007 af
Julie.K (Slettet)
Hej Alle.
Jeg sidder og roder frem og tilbage med denne lille mat opgave, og kan simpelthen ikke få den til at hjælpe.
Hvis der er nogen derude der kan...
Gider i så ikke komme med et lille hint/en hjælpende hånd?
:)
Nu til opgaven:
En kasse (sædvanlig kasse med rette vinkler) uden låg skal være halvanden gange så høj, som den er bred, og dens rumgang skal være 170 liter.
Vis at kassens samlede ovrefladeareal O(x) som funktion af x kan udtrykkes ved O(x)=6x^2+2720/3x, hvor x angiver kassens bredde i dm.
Jeg kan simpelthen ikke få den til at passe.. Jeg har fornylig lavet en lignende opgave, som jeg godt kunne finde ud af.. Måske kan den hjælpe?
Den anden opgave:
En kasse (uden låg) med kvadratisk bund har rumfang på 100.
Hvis at arealet af kassens samlede indre overflade som en funktion af sidelængden x i den kvadratiske bund er givet ved A(x)=x^2+400/x.
Svar:
Den indre overflade, O=x^2+4*h*x Nu vil jeg gerne af med h, da det skal udrtykkes som en funktion af x.
Jeg ved at V=100, (=) x*x*h=100 (=) h=100(x^2) Det indsættes så..
O=x^2+4*(100/x^2)*x=x^2+400/x. Altså svaret!
Den eneste forskel på de to opgaver er jo at den sidste er en kvadratisk kasse... Hmm
Håber nogen kan hjælpe.
Mvh.
Julie K.
Jeg sidder og roder frem og tilbage med denne lille mat opgave, og kan simpelthen ikke få den til at hjælpe.
Hvis der er nogen derude der kan...
Gider i så ikke komme med et lille hint/en hjælpende hånd?
:)
Nu til opgaven:
En kasse (sædvanlig kasse med rette vinkler) uden låg skal være halvanden gange så høj, som den er bred, og dens rumgang skal være 170 liter.
Vis at kassens samlede ovrefladeareal O(x) som funktion af x kan udtrykkes ved O(x)=6x^2+2720/3x, hvor x angiver kassens bredde i dm.
Jeg kan simpelthen ikke få den til at passe.. Jeg har fornylig lavet en lignende opgave, som jeg godt kunne finde ud af.. Måske kan den hjælpe?
Den anden opgave:
En kasse (uden låg) med kvadratisk bund har rumfang på 100.
Hvis at arealet af kassens samlede indre overflade som en funktion af sidelængden x i den kvadratiske bund er givet ved A(x)=x^2+400/x.
Svar:
Den indre overflade, O=x^2+4*h*x Nu vil jeg gerne af med h, da det skal udrtykkes som en funktion af x.
Jeg ved at V=100, (=) x*x*h=100 (=) h=100(x^2) Det indsættes så..
O=x^2+4*(100/x^2)*x=x^2+400/x. Altså svaret!
Den eneste forskel på de to opgaver er jo at den sidste er en kvadratisk kasse... Hmm
Håber nogen kan hjælpe.
Mvh.
Julie K.
Svar #1
27. august 2007 af Benjamin. (Slettet)
Opgave 1) Opskriv en ligning for voluminet, som du har fået givet og isolér en variabel (her er det længden) - husk at højden er 1,5x.
Opstil derefter funktionen for overfladearealet og substituér udtrykket for længden, du lige har fundet.
Du har faktisk brugt tilsvarende metode til den anden opgave.
Opgave 2) Rigtigt.
Opstil derefter funktionen for overfladearealet og substituér udtrykket for længden, du lige har fundet.
Du har faktisk brugt tilsvarende metode til den anden opgave.
Opgave 2) Rigtigt.
Svar #2
27. august 2007 af Julie.K (Slettet)
Hej Benjamin.
Mange tak, så får jeg følgende...:
V=170 (=) h*b*l=170 (=) 1,5x*x*l=170 (=) l=170/1,5x^2 (hvilket indsættes i i funktionen for overflade arealet:
O(x)=(x*l)+(2*1,5x*x)+(2*1,5x*l)
O(x)=(x*170/1,5x^2)+(2*1,5x*x)+(2*1,5x*170/1,5x^2)
Er dette rigtigt?
I så fald.. Kan jeg ikke finde ud af hvordan jeg kommer videre herfra...
Nogen der kan hjælpe?
Mange tak, så får jeg følgende...:
V=170 (=) h*b*l=170 (=) 1,5x*x*l=170 (=) l=170/1,5x^2 (hvilket indsættes i i funktionen for overflade arealet:
O(x)=(x*l)+(2*1,5x*x)+(2*1,5x*l)
O(x)=(x*170/1,5x^2)+(2*1,5x*x)+(2*1,5x*170/1,5x^2)
Er dette rigtigt?
I så fald.. Kan jeg ikke finde ud af hvordan jeg kommer videre herfra...
Nogen der kan hjælpe?
Svar #3
27. august 2007 af Benjamin. (Slettet)
#2 Jeg tror, det er meningen, du også skal medtage det indre overfladeareal, det vil i praksis sige, at du skal gange det hele med to. Hvis du gør det, så passer det.
For at få det gjort pænere, kan du starte med at reducere, derefter kan du sætte uden for parentes, hvad du kan, og til sidst kan du forlænge og forkorte som du vil, hvis du vil have det opstillet præcist som vist.
For at få det gjort pænere, kan du starte med at reducere, derefter kan du sætte uden for parentes, hvad du kan, og til sidst kan du forlænge og forkorte som du vil, hvis du vil have det opstillet præcist som vist.
Skriv et svar til: Matematik opgave.. HJÆLP!
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.