Fysik

Hjælp søges til opgaver under emnet "Gasser"

28. august 2007 af dc95180 (Slettet)

1) En varmeisoleret beholder, som indeholder 1,0 L luft ved trykket 101 kPa er forsynet med et letløbende og tætsluttende stempel. I beholderen er der en glødetråd, som man kan sende elektrisk strøm igennem. På denne måde kan man forøge den indre energi af den indespærrede luft.

Ved at sende strøm igennem glødetråden hæves temperaturen af den indespærrede gas fra 16,1 oC til 78,2 oC. Stemplet bevæger sig udad, så der hele tiden er konstant tryk i beholderen,

Den specifikke varmekapacitet for luft ved 1 atmosfæres tryk er 1,00 kJ/(kg*K).

Beregn omgivelsernes stempelarbejde på den indespærrede luft.

Beregn den varme Q, som glødetråden har tilført luften.

Beregn tilvæksten af den indre energi for den indespærrede luft.

---

2) Når et legeme opvarmes, udvider det sig som regel. For rumfangets temperaturafhængighed gælder med god tilnærmelse V=V0*(1+gamma*t) hvor V er rumfanget ved temperaturen t, V0 er rumfanget ved 0 oC og gamma er en materialekonstant, der hedder rumudvidelseskoefficienten. For jern gælder gamme = 33*10^-6 oC^-1.

En jernklods har ved 0 oC rumfanget 1 L. Bestem klodsens rumfang ved 100 oC.

Svar #1
28. august 2007 af dc95180 (Slettet)

Kan lige tilføje at jeg i 2'eren hele tiden får resultatet i kg^3, i stedet for m^3

I den første virker det som om jeg mangler en oplysning om hvor meget rumfanget vokser.

Brugbart svar (1)

Svar #2
28. august 2007 af mathon

c_p = 1,00 kJ/(kg*K)

omgivelsernes stempelarbejde på den indespærrede luft:
pdV = p*(n*R*dT)/p = nRdT = nR(78,2-16,1)K, da p er konstant

konklusion:
ydre_stempelarbejde = nR(78,2-16,1)K = p1*V1/T1*(78,2-16,1)K =

101*kPa*1*L/(273+16,1)K = 101*10^3*N/m^2*10^(-3)*m^3/(289,1*K) = 101/289,1*Nm/K*62,1*K = 21,6953Nm = 21,6953J.

antal mol luft: n=p*V/(RT) = 101*10^3*N/m^2*10^(-3)*m^3/[8,31451*J/(mol*K)*289,1*K]=
101/(8,31451*289,1)mol = 0,042018mol

0,042018mol luft udgør 0,042018mol*0,029kg/mol = 0,001219kg

Den varme, Q, som glødetråden har tilført luften = m*c_p*ddelta_T = 0,001219kg*10^3*J/(kg*K)*62,1*K = 75,6702J

tilvæksten af den indespærrede lufts indre energi: 75,6702J - 21,6953J = 53,975J

Brugbart svar (0)

Svar #3
28. august 2007 af mathon

tilføjelse: redegørelse for, at M_luft = 0,029kg/mol

Beregning af atm. lufts gennemsnitlige molekylmasse:

V = N*k*T/p = (k*T/p)N = k*N, hvor k er konstant

V_1/V = k*N_1/(k*N) = N_1/N

rumfangsforholdet er lig med antalsforholdet,
hvoraf

N_nitrogen/N = 78/100

N_oxygen/N = 21/100

N_argon/N = 1/100

ud af 100 tilfældigt udvalgte molekyler i atmosfærisk luft må de

78 forventes at være N_2 med massen 78*(2*14)u = 2184u
21 forventes at være O_2 med massen 21*(2*16)u = 672u
1 forventes at være Ar med massen 1*40u = 40u

100 molekylers totalmasse forventes at være (2184+672+40)u = 2896u

1 molekyles masse forventes at være 2896u/100 = 28,96u = ca. 29u

1mol lufts masse er således N_A*29u = 29(N_A*u) = 29g = 0,029kg

Brugbart svar (1)

Svar #4
28. august 2007 af mathon

V = Vo(1+beta*t)

V = 1L(1+33*10^(-6)C^(-1)*100C)

V = 1L*(1+33*10^(-6)*10^2)

V = 1L*(1+33*10^(-6+2))

V = 1L*(1+33*10^(-4))

V = 1L*1,0033 = 1,0033L

Brugbart svar (0)

Svar #5
28. august 2007 af Hindsborg (Slettet)

Flot formulering (mangler også selv denne opgave), mange tak Mathon.

Skriv et svar til: Hjælp søges til opgaver under emnet "Gasser"

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.